|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
29-01-2008, 12:13 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 1,250 Thanks: 119 Thanked 616 Times in 249 Posts | VietnamMO 2008-Bài số 5 Hỏi có tất cả bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 9 mà mỗi số gồm tối đa 2008 chữ số và trong đó có ít nhất hai chữ số 9? __________________ T. |
The Following User Says Thank You to n.t.tuan For This Useful Post: | Thanh Ngoc (21-10-2010) |
29-01-2008, 01:11 PM | #2 |
Vô Đối Thần Tăng Tham gia ngày: Jan 2008 Đến từ: Giang Hồ Hiểm Ác Bài gởi: 9 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Đếm các số như vậy nhưng không có số 9 hoặc có đúng một số 9. Dùng đệ quy thôi. __________________ B&S-D |
29-01-2008, 01:32 PM | #3 |
Sư tổ Kim Dung-CÁI BANG Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: A1K35PBC-Nghệ An Bài gởi: 291 Thanks: 0 Thanked 33 Times in 23 Posts | Uh em cũng xài đệ quy và ra truy hồi rồi nhưng lại nhác tính quá đành bỏ mất 1 bài |
29-01-2008, 04:32 PM | #4 |
Moderator Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: cyber world Bài gởi: 413 Thanks: 14 Thanked 466 Times in 171 Posts | Cần gì phải dùng đệ quy nhỉ? :nemoflow: 1. Tính số các số ko có chữ số 9 nào và chia hết cho 9 (số loại 1). Giả sử $m=\overline{a_1a_2...a_{2008}} $. Ta có $a_i=0,1,...,8 $. Ta có số $k=\overline{a_1a_2...a_{2007}} $ có $9^{2007} $ lựa chọn và $a_{2008} $ có duy nhất $1 $ lựa chọn phụ thuộc vào $k $. Do đó ở trường hợp này số các số thỏa mãn là $9^{2007} $ 2. Tính số các số có không quá 2008 chữ số chia hết cho 9và có 1 chữ số 9 (số loại 2). Ta loại chữ số 9 đó đi và đi tính số các số có 2007 chữ số chia hết cho 9 và có 0 chữ số 9. Như trên ta có số các số đó là $9^{2006} $. Nhưng ta có với mỗi số đó và số 9 thì cho ra $2008.9^{2006} $ số loại 2. Vậy tổng cộng có $9^{2007}+2008.9^{2006} $ số cả hai loại 1 và 2. Do đó số các số thỏa mãn bài toán ban đầu là $\frac{10^{2008}+8}{9}-2017.9^{2006} $ __________________ Traum is giấc mơ. thay đổi nội dung bởi: Traum, 30-01-2008 lúc 06:09 PM |
The Following User Says Thank You to Traum For This Useful Post: | Thanh Ngoc (21-10-2010) |
29-01-2008, 05:14 PM | #5 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 168 Thanks: 16 Thanked 42 Times in 25 Posts | Hì let cũng tính giống cách của traum, có điều đoạn cuối traum nhầm tí nhỉ? Phải là $\frac{10^{2008}+8}{9}-2017.9^{2006} $ nhỉ? (Chỗ $\frac{10^{2008}+8}{9} $ là các số tự nhiên chia hết cho $9 $ tính cả $0 $) __________________ Rồng sa vũng cạn bị lươn ghẹo! Hổ xuống đất bằng bị chó khinh! |
29-01-2008, 06:00 PM | #6 |
Moderator Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: cyber world Bài gởi: 413 Thanks: 14 Thanked 466 Times in 171 Posts | uh! quên mất __________________ Traum is giấc mơ. |
30-01-2008, 10:53 AM | #7 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2008 Bài gởi: 1 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | em cũng làm theo kiểu tìm số các số thỏa mãn với k chữ số ,Trong đó k chạy từ 2 đến 2008 ,em đã tìm ra công thức ứng với mỗi k.Chỉ việc cộng tổng lại là xong.Nhưng trong phòng thi cuống quá,nên em chư rút gọn dc tổng ấy.Ko biết có mất nhiều điểm ko ? |
30-01-2008, 11:58 AM | #8 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 175 Thanks: 12 Thanked 23 Times in 10 Posts | Có cần rút gọn ko . Em nghĩ là ghi luôn cái tổng dài ngoẳng đó ra là đc rồi chứ ! Có anh nào làm bài mà ko rút gọn ko ? |
30-01-2008, 06:31 PM | #9 |
Sư tổ Kim Dung-CÁI BANG Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: A1K35PBC-Nghệ An Bài gởi: 291 Thanks: 0 Thanked 33 Times in 23 Posts | Anh nghĩ cần rút gọn , vì thế anh mới ko làm bài này mà làm bài khác |
30-01-2008, 07:37 PM | #10 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 168 Thanks: 16 Thanked 42 Times in 25 Posts | Chắc chắn là phải rút gọn! Không rút gọn thì còn nói làm gì! __________________ Rồng sa vũng cạn bị lươn ghẹo! Hổ xuống đất bằng bị chó khinh! |
05-02-2008, 12:37 AM | #11 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2008 Bài gởi: 27 Thanks: 0 Thanked 2 Times in 2 Posts | Đúng rồi, phải rút gọn chứ, kiểu như bài này: $f_k $ là số cách chia k kẹo cho n em bé, mỗi em có không quá hai cái kẹo, tính $\sum_{k=1}^{2n} f_k $ (Canada 2007) Không rút gọn cọi như chưa làm gi. |
Bookmarks |
|
|