|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
30-08-2010, 11:25 PM | #1 |
Banned | Tính tổng Tính:$\sum_{i=1}^{2004}i\sqrt[2004]{2^{i-1}} $ |
31-08-2010, 12:30 AM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2010 Đến từ: Akaban Bài gởi: 353 Thanks: 94 Thanked 199 Times in 141 Posts | Giải bài tổng quát hơn S=$\sum_{i=1}^{n}i\sqrt[n]{2^{i-1}}=>\sqrt[n]{2}S=1\sqrt[n]{2^0}+2\sqrt[n]{2^1}+...+n\sqrt[n]{2^n}=>(1-\sqrt[n]{2})S=\sqrt[n]{2^0}+\sqrt[n]{2^1}+...+\sqrt[n]{2^{n-1}} $ Chỉ cần đặt VT=A rồi lại nhân thêm $\sqrt[n]{2} $ sau đó trư từng vế như trên __________________ BEAST |
12-09-2010, 06:00 PM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2010 Bài gởi: 23 Thanks: 8 Thanked 15 Times in 8 Posts | Đây là bài toán về cấp số nhân với u1=1, q=$\sqrt[2004]{2} $. $\Rightarrow $ S = $\frac{1-q^n}{1-q} $ = $\frac{1-\sqrt[2004]{2}^{2004}}{1-\sqrt[2004]{2}} $ = $\frac{1-2}{1-\sqrt[2004]{2}} $ = $\frac{1}{\sqrt[2004]{2}-1} $ . Tổng quát: S = $\frac{1}{\sqrt[n]{2}-1} $ thay đổi nội dung bởi: yeutoanhoc207, 12-09-2010 lúc 06:03 PM |
12-09-2010, 06:11 PM | #4 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: Konoha Bài gởi: 899 Thanks: 372 Thanked 362 Times in 269 Posts | Trích:
| |
12-09-2010, 09:59 PM | #5 |
Administrator | Bài này tổng quát là tính $1 + 2x + 3x^2 + ... + nx^{n-1} $ Cách ngắn gọn nhất là dùng đạo hàm. Ta có $ 1 + x+ x^2 + ... + x^n = \frac{x^{n+1}-1}{x-1} $ Đạo hàm hai vế ta được: $1 + 2x+ 3x^2 + ... + nx^{n-1} = \frac{(n-1)x^{n}-nx^{n-1}+1}{(x-1)^2} $ |
The Following User Says Thank You to namdung For This Useful Post: | Akira Vinh HD (27-05-2012) |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|