Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Tôpô/Topology

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 09-05-2012, 11:26 PM   #1
maths_bxq
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2010
Bài gởi: 51
Thanks: 18
Thanked 2 Times in 2 Posts
Tập vừa đóng vừa mở trong không gian metric

Em không giải được bài tập này, các anh giúp em với: Cho $X $ là một tập hợp, hàm $d\left( {x,y} \right) = \left\{ \begin{array}{l}
0,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = y\\
1,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ne y
\end{array} \right. $ là metric trên nó. Chứng minh trong $(X,d) $ mọi tập mở là tập đóng và không gian này đủ. Em cảm ơn các anh ạ.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
maths_bxq is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 10-05-2012, 12:30 AM   #2
123456
+Thành Viên+
 
123456's Avatar
 
Tham gia ngày: May 2008
Đến từ: Ha Noi
Bài gởi: 709
Thanks: 13
Thanked 613 Times in 409 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi maths_bxq View Post
Em không giải được bài tập này, các anh giúp em với: Cho $X $ là một tập hợp, hàm $d\left( {x,y} \right) = \left\{ \begin{array}{l}
0,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = y\\
1,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ne y
\end{array} \right. $ là metric trên nó. Chứng minh trong $(X,d) $ mọi tập mở là tập đóng và không gian này đủ. Em cảm ơn các anh ạ.
Bạn thử tính xem hình cầu mở $B(x,r)$ tâm tại $x$ bán kính $0<r<1$ có bao nhiêu điểm? từ đó suy ra bài toán.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
123456 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to 123456 For This Useful Post:
maths_bxq (10-05-2012)
Old 10-05-2012, 12:34 AM   #3
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts
Cái này là topo rời rạc mà
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to 99 For This Useful Post:
maths_bxq (10-05-2012)
Old 10-05-2012, 12:43 AM   #4
2M
thảo dân
 
2M's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 192
Thanks: 108
Thanked 509 Times in 146 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi maths_bxq View Post
Em cảm ơn các anh ạ.
Cảm ơn mà lại thủ sẵn gạch thế á!
Trích:
Nguyên văn bởi maths_bxq View Post
Em không giải được bài tập này, các anh giúp em với: Cho $X $ là một tập hợp, hàm $d\left( {x,y} \right) = \left\{ \begin{array}{l}
0,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = y\\
1,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ne y
\end{array} \right. $ là metric trên nó. Chứng minh trong $(X,d) $ mọi tập mở là tập đóng và không gian này đủ.
Vì hợp thỏa thích của các tập mở là các tập mở, cho nên ta chỉ cần chỉ ra các tập đơn tử $\{x\}$ là mở. Mặt khác, $\{x\}=B\left(x;\,\dfrac{1}{2}\right)$, quả cầu mở trong kg metric là tập mở. Vậy mọi tập con của $X$ đều là mở, còn vì bù của nó cũng là mở nên nó đóng.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
./.
2M is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to 2M For This Useful Post:
maths_bxq (10-05-2012)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 11:39 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 51.01 k/56.66 k (9.98%)]