Câu hỏi nhỏ về phép biến đổi tọa độ cực

[coban]

Em đang học về tích phân bội đọc tài liệu thấy có công thức đổi biến $x=rcos\phi, y=rsin\phi$. Em không hiểu tại sao phải thuộc đoạn $\left[0,2\pi\right]$ mà không phải là một đoạn bất kì có độ dài $2\pi$ . Mong mọi người giúp đỡ.

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[99]

Thuộc đoạn bất kỳ có độ dài $2\pi$ đều đúng, nhưng thế thì để làm gì?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[coban]

Nguyên văn bởi 99

Thuộc đoạn bất kỳ có độ dài $2\pi$ đều đúng, nhưng thế thì để làm gì?

Lúc đầu em nghĩ nếu cho $\phi$ thuộc các đoạn khác nhau có độ dài bằng nhau thì phép đổi biến vẫn đúng nhưng cận lấy tích phân bị thay đổi nên kết quả sẽ khác. Giờ nghĩ kĩ mới hiểu.Xin lỗi vì đã làm mất thời gian của những người vào coi những câu hỏi ngớ ngẩn như thế này! .Lần sau em sẽ suy nghĩ kĩ trước khi đặt câu hỏi. Mong BQT đóng topic này lại để không có ai phải mất thì giờ vào coi bài như anh 99 nữa .

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[ghetthehien]

Nguyên văn bởi 99

Thuộc đoạn bất kỳ có độ dài $2\pi$ đều đúng, nhưng thế thì để làm gì?

anh 99 có tài liệu nào về tích phân bội 2 không. Em đang đánh vật với phần đó và cả cực trị có điều kiện (hàm langrange). Anh có tài liệu nào cho em xin.

Đừng làm em thất vọng anh nhé, em ko biết trông cậy ai đâu

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[99]

Nguyên văn bởi ghetthehien

anh 99 có tài liệu nào về tích phân bội 2 không. Em đang đánh vật với phần đó và cả cực trị có điều kiện (hàm langrange). Anh có tài liệu nào cho em xin.

Đừng làm em thất vọng anh nhé, em ko biết trông cậy ai đâu

Một là em tìm các cuốn giáo trình giải tích cổ điển (thường có tên gọi khác là giải tích 1,2,3) của các tác giả người Việt. Chịu khó tìm sách của những người làm Toán có tiếng một chút : ví dụ Nguyễn Duy Tiến, Phạm Ngọc Thao, Nguyễn Văn Khuê, Lê Mậu Hải. Ở trong Nam thì có Dương Minh Đức và nhiều người khác mà anh không biết.

Hai là đọc sách tiếng Anh. Ví dụ sách của Spivak, Berberian, Rudin, Royden, Lang v.v. Em có thể tìm trên [Only registered and activated users can see links. ]

Có một cái anh thấy sv VN chúng ta rất sai trong phương pháp học đó là thích làm bài tập trong khi chưa hiểu thật rõ lý thuyết. Cho nên nếu em cảm thấy khó hiểu điều gì đó, hay gặp khó khăn nào đó khi giải bài tập thì có 1 điều chắc chắn là ở khâu lý thuyết, em đã học thiếu hoặc không thật sự nắm được chứng minh của định lý.

Vậy nên nhớ củng cố lý thuyết cho thật tốt và tự chứng minh lấy định lý mà không cần giở sách là tốt nhất.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[tuan119]

Thằng $\sin ,\ \cos $ tuần hoàn với chu kỳ $2 \pi$.

Thực ra việc chứng minh định lý thì với sinh viên là điều mà nếu làm được là tốt, tuy nhiên ứng với khối lượng bài tập và chương trình học thực tế có thể chỉ cần vận dụng công thức (một số ngành kỹ thuật, kinh tế...) thì việc này đôi khi sẽ hơi khó, thậm chí nó sẽ không trọng tâm.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[ghetthehien]

Nguyên văn bởi 99

Có một cái anh thấy sv VN chúng ta rất sai trong phương pháp học đó là thích làm bài tập trong khi chưa hiểu thật rõ lý thuyết. Cho nên nếu em cảm thấy khó hiểu điều gì đó, hay gặp khó khăn nào đó khi giải bài tập thì có 1 điều chắc chắn là ở khâu lý thuyết, em đã học thiếu hoặc không thật sự nắm được chứng minh của định lý.

Vậy nên nhớ củng cố lý thuyết cho thật tốt và tự chứng minh lấy định lý mà không cần giở sách là tốt nhất.

Hic. Em học kinh tế mà. Học toán cao cấp 2 trong vòng 1 tháng rưỡi, 14 buổi, mỗi buổi 2 tiếng mà biết bao nội dung
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[99]

Đấy là cuộc sống ở VN và bạn phải lựa chọn thôi. Chứ ví dụ ở Pháp thì sv kinh tế hay kỹ thuật thì đều phải học toán cực kỳ trâu. Ở VN thì bạn phải lựa chọn : hoặc là không hiểu gì và cứ làm bài tập, tức là chạy theo số đông. Hoặc là cố gắng học hiểu bằng được thì vất hơn.

Người yêu mình học vật lý, cũng cần rất nhiều Toán, nhưng Vật lý ở VN thì dạy đúng kiểu là không cần nền tảng Toán, nên gặp rất nhiều khó khăn khi học. Cuối cùng đến lúc học cao hơn, thì vẫn phải bỏ toán ra mà đọc thôi. Ví dụ vẫn phải đọc Toán tử trong không gian Hilbert nghiêm chỉnh.

Nói chung học cho trước mắt thì cứ theo số đông mà làm, còn học cho lâu dài và thành văn hóa của bản thân thì cần phải học hiểu.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[tuan119]

- Anh thấy chú 99 nói theo quan điểm của những người đang học mà thôi, nếu có dạy học, thì ở độ tuổi sinh năm 87 của chú chắc cũng chưa nhiều, khi chú đang học ở nước ngoài.

- Thực tế cho thấy: có thể người Thầy học nhiều, điều này tốt, Ok, nhưng học trò không cần học nhiều, thậm chí không cần hiểu nhiều, vì quan điểm là qua môn, có bằng tốt nghiệp. Học Toán, nhưng sinh viên ra trường không đi sâu nghiên cứu về Toán như chú. Vậy không thể đòi hỏi (đề nghị, yêu cầu) ở sinh viên cao như chú được. Vì rằng, khi chú đi dạy khoảng tầm 05 năm trở nên thì sẽ thấu thôi.

- Mình là người Việt mà!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[99]

Những điều anh nói chỉ cổ súy cho sự lụi bại của cái giáo dục này thôi Em không yêu cầu ai điều gì cả, anh không nên viết là em đòi hỏi cái gì. Cái gì nó đến thì nó sẽ đến, và không tới lượt em phải yêu cầu ai hết.

Việc học của sv là do sv lựa chọn, học thế nào thì tùy còn lời khuyên của 99 thì là lời khuyên theo quan điểm cá nhân, ai nghe thì nghe, không nghe thì thôi. Ở đây không có ai áp đặt ai cả. Vậy nên đừng nói như thể 99 ép ai, yêu cầu ai. 99 chẳng quan tâm việc mọi người học cái gì cả, kể cả sv học trực tiếp 99.

Ở VN, người làm nghiên cứu giống như vật thể lạ đặt trong tủ kính, vậy nên mới có cái chuyện "học trò không cần hiểu nhiều, chỉ cần học thi lấy bằng". Nếu muốn VN phát triển thì phải loại bỏ cái suy nghĩ đó đi.

Thứ hai, em đi dạy cũng không ít đâu, nên đừng nghĩ em non kinh nghiệm so với anh Người học thì có đủ loại, có người thích học, có người không. Có người muốn biết nhiều, học hiểu, có người chỉ cần thi qua. Nhưng dù là kiểu gì, nếu người thầy chỉ là những người chỉ biết nói mấy câu "học chỉ để đi thi" thì kiểu gì cũng tàn phá tư tưởng và ham muốn học tập của người học.

SV em dậy bao giờ cũng có những bạn trẻ rất ham học và có khả năng học Toán tốt. Vấn đề là người giáo viên có biết cách đặt câu hỏi không? Có biết đưa ra bài toán thú vị không? Có giải thích nổi ý nghĩa của bài toán không?

Chốt : mình là người Việt nhưng suy nghĩ thì chả nhất thiết phải giống nhau
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[tuan119]

Anh không nói anh nhiều kinh nghiệm , nếu chú hiểu thế thì không đúng, chú đi học suốt, đứng bục giảng là mấy. Chú đừng nói anh "cổ súy" , thực tế giáo dục ở VN là như vậy, thử hỏi tất cả những người Thầy đã đi dạy mà có nick ở MS này xem, thì sẽ thấy anh nói là đúng.

Cái gì có trải nghiệm thì mới nói được.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[99]

Em khuyên là anh nên cẩn thận với những đánh giá chủ quan của anh Anh không biết gì về em mà dám bạo miệng nói là em không dạy nhiều và ngầm ý là không có trải nghiệm.

Thực tế giáo dục VN thì ai chả biết , nhưng nếu anh thấy đó là điều có thể chấp nhận, thì anh có thể ngồi uống cà phê, và tán dóc, đừng nên khuyên người học cái kiểu : học chỉ để đi thi hay học không cần hiểu. Vì anh khuyên thế, nên em mới nói anh cổ súy. Chứ không phải là em vô cớ đặt điều cho anh.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[tuan119]

Nhìn tuổi chú + thời gian học tập ở nước ngoài thì ai cũng thấy thôi mà .
Anh dừng lại ở đây nhé, nếu chú về VN đi dạy ở ĐHSPHN thì có thể gặp anh ở trên HN đó.

Thời gian sau này chú vào đọc lại topic này nhé, cứ từ từ đừng pm vội.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[99]

Anh cứ học cho xong thạc sỹ đi
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[tuan119]

Học cao mà không ra tiền, cho nên anh bỏ học rồi.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]