|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
03-04-2019, 10:02 PM | #1 |
Administrator Tham gia ngày: Mar 2009 Bài gởi: 349 Thanks: 0 Thanked 308 Times in 161 Posts | Đồ thị đầy đủ có hướng 2 màu Cho đồ thị $n$ đỉnh. Giữa $2$ đỉnh bất kỳ có $1$ cạnh có hướng được tô bởi $1$ trong $2$ màu xanh hoặc đỏ. Chứng minh rằng tồn tại $1$ đỉnh mà bất kỳ đỉnh nào khác cũng có thể đi tới đỉnh này bằng các con đường có cùng màu. |
09-04-2019, 01:21 AM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2018 Bài gởi: 28 Thanks: 14 Thanked 2 Times in 2 Posts | Ta sử dụng quy nạp theo số đỉnh $n$ Với $n=1,2$ hiển nhiên đúng Giả sử đúng với $n$, ta chứng minh với $n+1$ đỉnh $A_1, A_2,...,A_{n+1}$ tồn tại đỉnh thỏa mãn. Theo quy nạp trong $A_1,A_2,...,A_n$ tồn tại đỉnh mà $n-1$ đỉnh còn lại có đường đơn sắc tới nó, giả sử là $A_1$ Theo quy nạp trong $A_2,...,A_n,A_{n+1}$ tồn tại đỉnh mà $n-1$ đỉnh còn lại có đường đơn sắc tới nó, giả sử là $A_{n+1}$ Nếu $A_1\rightarrow A_{n+1}$ thì $A_{n+1}$ là đỉnh thỏa mãn, ngược lại thì $A_1$ là đỉnh thỏa mãn |
Bookmarks |
|
|