Thuật ngữ #

**batigoal** · 12-09-2011, 05:28 PM

Trong nhiều tài liệu mình thấy có kí hiệu #.
Ví dụ : A:=#{f: N -> R}[/TEX]

Theo mọi người kí hiệu # ở đây nghĩa là gì ?
Mình cảm ơn trước.

**n.v.thanh** · 12-09-2011, 08:32 PM

Hình như là lực lượng anh ạ |A| ý.Không biết em nhớ nhầm không.lúc trước đọc cái xác chết,nhầm,xác suất có thấy cái này.

.

**batigoal** · 12-09-2011, 09:02 PM

Trích:

Nguyên văn bởi n.v.thanh

Hình như là lực lượng anh ạ |A| ý.Không biết em nhớ nhầm không.lúc trước đọc cái xác chết,nhầm,xác suất có thấy cái này.

.

Ừm, đúng rồi. Anh cũng nghĩ là lực lượng. Anh thấy kí hiệu lạ lạ . Hỏi mọi người cho thêm chắc chăn.Giờchú nói vậy anh có thêm niềm tin là phán đoán đúng.

**dduclam** · 14-09-2011, 08:10 PM

Chính xác là lực lượng. Có ba cách ghi phổ biến là: $|A| $, $\overline{\overline{A}}\ $, hoặc #$ A $.

99 · 16-09-2011, 12:43 PM

# là ký hiệu chứ không phải thuật ngữ. #A, |A| ... là số phần tử của tập A, chứ không phải là "lực lượng". Lực lượng của tập hợp được ký hiệu là card(A).

Lực lượng và số phần tử khác nhau ở cái gì? Ví dụ ta xét tập số tự nhiên và tập số thực. Cả hai đều có số phần tử là vô hạn, nhưng lực lượng thì khác nhau. Thế nên cần cẩn thận khi dụng ngôn

**dduclam** · 16-09-2011, 07:14 PM

Trích:

Nguyên văn bởi 99

# là ký hiệu chứ không phải thuật ngữ. #A, |A| ... là số phần tử của tập A, chứ không phải là "lực lượng". Lực lượng của tập hợp được ký hiệu là card(A).

Lực lượng và số phần tử khác nhau ở cái gì? Ví dụ ta xét tập số tự nhiên và tập số thực. Cả hai đều có số phần tử là vô hạn, nhưng lực lượng thì khác nhau. Thế nên cần cẩn thận khi dụng ngôn

Tại sao lại không? |A|, #A hay $\overline{\overline{A}}\ $ đều được dùng để chỉ số phần tử của A khi số đó là hữu hạn, và chỉ lực lượng của A khi số đó là hữu hạn hoặc vô hạn.
Tất nhiên # chỉ là kí hiệu. Nói chính xác là: # là kí hiệu của thuật ngữ lực lượng, và #A hay card(A) cũng chỉ là một.

Cái này cũng giống như khi ta nói |A| hay det(A) của ma trận A vậy, đều có cùng 1 ý nghĩa, nhưng dùng kí hiệu thì gọn hơn.

Xem thêm ở [Only registered and activated users can see links. ] để hiểu rõ về mấy kí hiệu này.

99 · 16-09-2011, 10:16 PM

Tất nhiên điều bạn Lâm nói chẳng có gì sai, nhưng đa phần các sách Toán họ đều ký hiệu # là số phần tử. Mà số phần tử thì không phải là lực lượng, hai cái ý hoàn toàn khác nhau. Ví dụ trong lý thuyết độ đo, không nên nhầm lẫn giữa độ đo đếm (mỗi một tập gắn với nó là số phần tử => sản sinh một độ đo) với lực lượng tập hợp.

Vậy nên khi dụng ngôn, không nhầm lẫn giữa "số phần tử" và "lực lượng". Còn mọi người muốn ký hiệu là gì mà chả được

Ví dụ tôi ký hiệu mặt cười

là lực lượng thì chắc cũng đâu có sao

**batigoal** · 16-09-2011, 10:49 PM

Batigoal đã tham khảo và chốt lại như sau:
Kí hiệu # ở đây : Ví dụ #A là chỉ số phần tử của tập A. Chúng ta dùng từ số phần tử trong trường hợp này sẽ chuẩn hơn khi dùng là lực lượng.
Cũng rất cảm ơn mọi người thông qua kí hiệu này cũng giúp chúng ta trao đổi hiểu về kí hiệu và hiểu hơn về cách dùng từ sao cho chính xác

99 · 17-09-2011, 04:27 AM

Một trong những điều rất quan trọng khi dậy chính là dụng ngôn. Dụng ngôn đúng đắn thì học trò hưởng lợi, còn dụng ngôn linh tinh rồi ngầm hiểu thì học trò thiệt thôi

Chứ dậy cho học sinh phổ thông hiểu đúng thế nào là lực lượng của một tập hợp chắc cũng vỡ mặt rồi. Vì vậy, không nên dùng từ lực lượng một cách tùy tiện, trừ phi người dùng hiểu rất rất rõ từ đó

**dduclam** · 17-09-2011, 10:32 AM

Trích:

Nguyên văn bởi batigoal

Batigoal đã tham khảo và chốt lại như sau:

Batigoal đã tham khảo ở đâu vậy? Ở đây tôi muốn nhấn mạnh mấy ý:
1. Dùng #A như vậy là chính xác, vì lực lượng hay số phần tử khi tập hợp hữu hạn cũng chỉ là một. Chẳng qua chúng ta quen dùng từ số phần tử thôi, chứ không thể vì quen dùng mà nói rằng đó là lực lượng thì sai được. Còn khi tập hợp là vô hạn phần tử thì số phần tử là không có ý nghĩa nữa (vì nó đã bằng vô cùng rồi mà) nên phải dùng đến lực lượng (chẳng hạn nó giúp ta so sánh được hai tập hợp vô hạn với nhau).
Ngay như ví dụ batigoal đưa ra, nếu số ánh xạ f là vô hạn thì viết A:=#{f: N -> R} phải hiểu là lực lượng thì mới có ý nghĩa chứ.
2. Ở chương trình phổ thông chưa giới thiệu khái niệm lực lượng, nên khi dạy cho học sinh tất nhiên là chưa vội đưa vào làm gì. Có lẽ 99 hơi nhầm 2 việc: việc mình hiểu nó là gì và việc giảng dạy nó cho học sinh như thế nào (ở đây chúng ta đang tranh luận để hiểu chứ không phải để dạy cho học sinh).
3. Tôi tin là ở đây chắc không ai nhầm lẫn thuật ngữ lực lượng với số phần tử cả. Vấn đề của chủ thread đưa ra là kí hiệu # để chỉ cái gì thôi.
4. Việc tự đưa vào một kí hiệu mới chẳng ai cấm, miễn là phải giải thích cho người nghe hiểu. Còn một kí hiệu đã có sẵn và đã được quy ước từ trước thì phải gọi tên theo quy ước có sẵn.

Cuối cùng, trong trường hợp A hữu hạn thì ta nói #A là số phần tử hay lực lượng đều như nhau. Cho nên ai quen gọi như thế nào thì gọi thế nấy, không ai áp đặt, miễn là dùng cho đúng.

Vấn đề đã thỏa đáng, chủ thread cũng đã rõ và chúng ta cũng không cần tranh luận thêm nữa.

**batigoal** · 17-09-2011, 11:46 AM

Đúng vậy , vấn đề đã rõ và chúng ta không cần tranh luận thêm nữa. Topic này kết thúc ở đây.

99 · 17-09-2011, 01:13 PM

Tôi đã nói là bạn Lâm nói không có gì sai mà

Nhưng điều bạn tin thì lấy gì để kiểm chứng đây?

Thảo luận đâu phải chỉ thảo luận với chủ của topic, mà còn cả với người khác. Ví dụ ở đây có em Thanh, nói là lực lượng, trong môn xác suất họ cũng dùng thế. Mà chúng ta đều biết là trong xác suất họ dùng khái niệm số phần tử. Vì thế tôi mới đề cập. Ít nhất điều tôi nói có giá trị với Thanh, và một ít giá trị với Quân. Tôi có nhắc Quân về cách dùng từ "ký hiệu" và "thuật ngữ", vì bạn ý mới ra trường. Nhắc nhở nhau là việc bình thường để các giáo viên cùng tiến. Theo bạn tôi có nhầm cái gì không?

**Mr Stoke** · 17-09-2011, 03:44 PM

Chốt lại câu, kí hiệu có thể thoải mái, nhưng thuật ngữ nên thống nhất (và chuẩn).

Kí hiệu # thì thấy nhiều rồi, nhưng thuật ngữ # thì đây là lần đầu tiên nghe đến

.

12-09-2011, 05:28 PM	#1
batigoal Super Moderator Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Hà Nội Bài gởi: 2,895 Thanks: 382 Thanked 2,968 Times in 1,295 Posts	Thuật ngữ # Trong nhiều tài liệu mình thấy có kí hiệu #. Ví dụ : A:=#{f: N -> R}[/TEX] Theo mọi người kí hiệu # ở đây nghĩa là gì ? Mình cảm ơn trước. __________________ “ Sức mạnh của tri thức là sự chia sẻ tri thức” Ghét lắm cơ, anh chàng ngồi cạnh Thích người ta mà cứ vờ lặng thinh Cây thước rơi hữu ý hay vô tình Tay chạm tay, mắt chạm vào nỗi nhớ Cứ lặng im, không gian ngừng thở Xốn xao lòng, bối rối con tim Ngây thơ lắm - Mối tình mực tím Phút yêu đầu, quá đỗi ngu ngơ! [Only registered and activated users can see links. ] thay đổi nội dung bởi: novae, 12-09-2011 lúc 05:37 PM

12-09-2011, 08:32 PM	#2
n.v.thanh Moderator Tham gia ngày: Nov 2009 Bài gởi: 2,849 Thanks: 2,980 Thanked 2,537 Times in 1,008 Posts	Hình như là lực lượng anh ạ \|A\| ý.Không biết em nhớ nhầm không.lúc trước đọc cái xác chết,nhầm,xác suất có thấy cái này..

14-09-2011, 08:10 PM	#4
dduclam +Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: Đại học Sư phạm Hà Nội Bài gởi: 481 Thanks: 63 Thanked 168 Times in 92 Posts	Chính xác là lực lượng. Có ba cách ghi phổ biến là: $\|A\| $, $\overline{\overline{A}}\ $, hoặc #$ A $. __________________ Một chút cho tâm hồn bay xa

16-09-2011, 10:49 PM	#8
batigoal Super Moderator Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Hà Nội Bài gởi: 2,895 Thanks: 382 Thanked 2,968 Times in 1,295 Posts	Batigoal đã tham khảo và chốt lại như sau: Kí hiệu # ở đây : Ví dụ #A là chỉ số phần tử của tập A. Chúng ta dùng từ số phần tử trong trường hợp này sẽ chuẩn hơn khi dùng là lực lượng. Cũng rất cảm ơn mọi người thông qua kí hiệu này cũng giúp chúng ta trao đổi hiểu về kí hiệu và hiểu hơn về cách dùng từ sao cho chính xác __________________ “ Sức mạnh của tri thức là sự chia sẻ tri thức” Ghét lắm cơ, anh chàng ngồi cạnh Thích người ta mà cứ vờ lặng thinh Cây thước rơi hữu ý hay vô tình Tay chạm tay, mắt chạm vào nỗi nhớ Cứ lặng im, không gian ngừng thở Xốn xao lòng, bối rối con tim Ngây thơ lắm - Mối tình mực tím Phút yêu đầu, quá đỗi ngu ngơ! [Only registered and activated users can see links. ]

17-09-2011, 11:46 AM	#11
batigoal Super Moderator Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Hà Nội Bài gởi: 2,895 Thanks: 382 Thanked 2,968 Times in 1,295 Posts	Đúng vậy , vấn đề đã rõ và chúng ta không cần tranh luận thêm nữa. Topic này kết thúc ở đây. __________________ “ Sức mạnh của tri thức là sự chia sẻ tri thức” Ghét lắm cơ, anh chàng ngồi cạnh Thích người ta mà cứ vờ lặng thinh Cây thước rơi hữu ý hay vô tình Tay chạm tay, mắt chạm vào nỗi nhớ Cứ lặng im, không gian ngừng thở Xốn xao lòng, bối rối con tim Ngây thơ lắm - Mối tình mực tím Phút yêu đầu, quá đỗi ngu ngơ! [Only registered and activated users can see links. ]

16-09-2011, 12:43 PM	#5
99 +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 2,995 Thanks: 537 Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts	# là ký hiệu chứ không phải thuật ngữ. #A, \|A\| ... là số phần tử của tập A, chứ không phải là "lực lượng". Lực lượng của tập hợp được ký hiệu là card(A). Lực lượng và số phần tử khác nhau ở cái gì? Ví dụ ta xét tập số tự nhiên và tập số thực. Cả hai đều có số phần tử là vô hạn, nhưng lực lượng thì khác nhau. Thế nên cần cẩn thận khi dụng ngôn

16-09-2011, 10:16 PM	#7
99 +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 2,995 Thanks: 537 Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts	Tất nhiên điều bạn Lâm nói chẳng có gì sai, nhưng đa phần các sách Toán họ đều ký hiệu # là số phần tử. Mà số phần tử thì không phải là lực lượng, hai cái ý hoàn toàn khác nhau. Ví dụ trong lý thuyết độ đo, không nên nhầm lẫn giữa độ đo đếm (mỗi một tập gắn với nó là số phần tử => sản sinh một độ đo) với lực lượng tập hợp. Vậy nên khi dụng ngôn, không nhầm lẫn giữa "số phần tử" và "lực lượng". Còn mọi người muốn ký hiệu là gì mà chả được Ví dụ tôi ký hiệu mặt cười là lực lượng thì chắc cũng đâu có sao

17-09-2011, 04:27 AM	#9
99 +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 2,995 Thanks: 537 Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts	Một trong những điều rất quan trọng khi dậy chính là dụng ngôn. Dụng ngôn đúng đắn thì học trò hưởng lợi, còn dụng ngôn linh tinh rồi ngầm hiểu thì học trò thiệt thôi Chứ dậy cho học sinh phổ thông hiểu đúng thế nào là lực lượng của một tập hợp chắc cũng vỡ mặt rồi. Vì vậy, không nên dùng từ lực lượng một cách tùy tiện, trừ phi người dùng hiểu rất rất rõ từ đó

17-09-2011, 01:13 PM	#12
99 +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 2,995 Thanks: 537 Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts	Tôi đã nói là bạn Lâm nói không có gì sai mà Nhưng điều bạn tin thì lấy gì để kiểm chứng đây? Thảo luận đâu phải chỉ thảo luận với chủ của topic, mà còn cả với người khác. Ví dụ ở đây có em Thanh, nói là lực lượng, trong môn xác suất họ cũng dùng thế. Mà chúng ta đều biết là trong xác suất họ dùng khái niệm số phần tử. Vì thế tôi mới đề cập. Ít nhất điều tôi nói có giá trị với Thanh, và một ít giá trị với Quân. Tôi có nhắc Quân về cách dùng từ "ký hiệu" và "thuật ngữ", vì bạn ý mới ra trường. Nhắc nhở nhau là việc bình thường để các giáo viên cùng tiến. Theo bạn tôi có nhầm cái gì không?

17-09-2011, 03:44 PM	#13
Mr Stoke +Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Dec 2007 Bài gởi: 252 Thanks: 40 Thanked 455 Times in 95 Posts	Chốt lại câu, kí hiệu có thể thoải mái, nhưng thuật ngữ nên thống nhất (và chuẩn). Kí hiệu # thì thấy nhiều rồi, nhưng thuật ngữ # thì đây là lần đầu tiên nghe đến .