|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
27-09-2010, 12:41 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2010 Đến từ: Vĩnh Long Bài gởi: 15 Thanks: 4 Thanked 27 Times in 13 Posts | Một bài toán hình học về đường tròn lớp 9 khó Cho 2 đường tròn (O,4cm) và (O',2cm) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. 1/. Chứng minh rằng các tiếp tuyến chung ngoài cắt nhau tại một điểm S nằm trên đường thẳng nối tâm OO'. 2/. Một điểm M di chuyển trên đoừng tròn tâm O. Ứng với mỗi điểm M Như vậy ta lấy điểm M' thuộc (O') sao cho O'M' // OM (M và M' cùng nằm trong một nủa mặt phẳng bờ là đường thẳng nối tâm OO'. Chứng minh MM' luôn đi qua một điểm cố định . còn 2 câu nữa nhưng phải post sau . tới giờ đi học rồi |
27-09-2010, 01:35 PM | #2 |
+Thành Viên+ | Câu a) trước nha : vẽ 2 tiếp tuyến chung ngoài là AB , CD ( A ,C thuộc (O) , B,D thuộc (O')) . ta gọi E là gđiểm của AB ,CD . ta sẽ có AE = CE , OA = OC , OE = OE => tam giác OAE = tam giác OCE => EO là phan giác góc AEC cmtt có EO' là phan giác góc BED mà góc BED trùng góc AEC => đpcm để chiều nay post câu b) và sửa lại bằng latex , sắp đi học __________________ Thà Chịu Hi SinhCòn Hơn Chịu Chết |
The Following User Says Thank You to Mệnh Thiên Tử For This Useful Post: | VipStar (30-09-2010) |
27-09-2010, 07:02 PM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2010 Đến từ: Vĩnh Long Bài gởi: 15 Thanks: 4 Thanked 27 Times in 13 Posts | Tiếp tục bài toán trên 2 câu còn lại đây nè : 3/ Gọi B, C theo thứ tự là giao điểm thứ 2 của đường nối tâm OO' với các đường tròn (O) và (O'). Và gọi P là giao điểm của BM và CM'. Khi M di chuyển trên đường tròn (O) thì điểm P và trung điểm I của đoạn thẳng PA di chuyển trên những đường nào ? Vì sao ? 4/. Biết góc AOM = 60 độ . Tính độ dài AP, MM' và diện tích tứ giác AMP'M ? Sorry em không bít gõ Latex. Cái này tui bít làm rùi nhưng pót lên cho anh em cùng giải . Nhớ thank dzùm cái...HIC thay đổi nội dung bởi: Dr@gon, 27-09-2010 lúc 07:30 PM Lý do: còn thiếu |
29-09-2010, 01:29 PM | #4 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2010 Đến từ: Vĩnh Long Bài gởi: 15 Thanks: 4 Thanked 27 Times in 13 Posts | Không ai giải, thôi thì mình giải luôn : Các bạn chịu khó vẽ hình nha : Mình chỉ tận tình luôn : 1/. Gọi S là giao điểm của tiếp tuyến chung ngoài EF với đường thẳng nối tâm OO'. OE $\parallel $ O'F nên $ \frac{SO'}{SO} $=$ \frac{OE'}{OE} $=$ \frac{1}{2} $ => SO=2SO'=2(SO-OO')=2(SO-6) => SO=12cm, S'O=16cm. Từ S kẻ tiếp tuyến SJ đến (O) và kẻ O'K $\perp $ SJ Do OJ $\parallel $ O'K => $\frac{OK}{OJ} $ = $\frac{SO'}{SO} $= $ \frac{1}{2} $ => OK= $ \frac{1}{2} $ OJ mà PJ = 4cm => OK = 2cm Vậy K nằm trên (O'), O'K $\perp $ SJ . Vậy SJ là tiếp xúc với (O') tại K hay KJ là tiếp tuyến chung ngoài của 2 đường tròn. => đpcm. ------------------------------ 2/. 2/. Gọi S' là giao điểm của MM' với OO', dễ dàng tính đc S'O=12cm Hay S' $\equiv $ S Vậy MM' luôn đi qua điểm cố định S. ------------------------------ Tiếp câu 3 : 3/. Từ OM $\parallel $ O'M' Chứng minh : AMPM' là hình bình hành có một góc vuông nên nó là hình chữ nhật, $\hat{P} $ = 90 độ. Vậy P chạy trên đường tròn đường kính BC, tâm là điểm Q, trung điểm của BC. Đường tròn náy tiếp xúc với cả hai đường tròn (O) và (O') Gọi R là trung điểm của đoạn thẳng OO' Ta có : IR = $ \frac{OM+O'M'}{2} $ = 3 cm. Điểm R cố định, IR = 3cm. Vậy I chạy trên đường tròn tâm R, bán kính 3 cm. ------------------------------ Tiếp câu 4 : 4/. $\hat{AOM} $= 60 độ => $\bigtriangleup $AOM đều, AM=4cm, $\bigtriangleup $AO'M' là tam gics cân có 1 góc ở đỉnh là 120 độ; AM' là cạnh của tam giác đều nội tiếp trong (O) : AM'=AO'$\sqrt{3} $ =2$\sqrt{3} $ cm. Trong tam giác vuông MAM' : MM'=$AM^2 $+$AM'^2 $=28 => MM' = AP=2$\sqrt{7} $ cm Vậy $S_AMPM' $ = 8$\sqrt{3} $ cm vuông. __________________ Không gì là không thể !-Nothing is Impossible ! thay đổi nội dung bởi: Dr@gon, 29-09-2010 lúc 01:44 PM Lý do: Tự động gộp bài |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|