Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Hình Học > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 18-10-2010, 12:49 PM   #1
novae
+Thành Viên Danh Dự+
 
novae's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2010
Đến từ: Event horizon
Bài gởi: 2,453
Thanks: 53
Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts
Chứng minh các đường thẳng nối giao điểm của các cặp ellip đồng quy

Trên mặt phẳng cho 3 điểm $F_1,F_2,F_3 $. Gọi $E_1 $ là ellip có 2 tiêu điểm là $F_2,F_3 $; $E_2 $ là ellip có 2 tiêu điểm là $F_3,F_1 $; $E_3 $ là ellip có 2 tiêu điểm là $F_1,F_2 $ và 3 ellip đó không cùng đi qua một điểm. Gọi $A,B $ là giao điểm của $E_1,E_2 $; $C,D $ là giao điểm của $E_2,E_3 $; $E,F $ là giao điểm của $E_3,E_1 $. Chứng minh rằng $AB,CD,EF $ đồng quy.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
M.

thay đổi nội dung bởi: novae, 18-10-2010 lúc 05:47 PM
novae is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 18-10-2010, 08:12 PM   #2
huynhcongbang
Administrator

 
huynhcongbang's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Ho Chi Minh City
Bài gởi: 2,413
Thanks: 2,165
Thanked 4,188 Times in 1,381 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới huynhcongbang
Trích:
Nguyên văn bởi novae View Post
Trên mặt phẳng cho 3 điểm $F_1,F_2,F_3 $. Gọi $E_1 $ là ellip có 2 tiêu điểm là $F_2,F_3 $; $E_2 $ là ellip có 2 tiêu điểm là $F_3,F_1 $; $E_3 $ là ellip có 2 tiêu điểm là $F_1,F_2 $ và 3 ellip đó không cùng đi qua một điểm. Gọi $A,B $ là giao điểm của $E_1,E_2 $; $C,D $ là giao điểm của $E_2,E_3 $; $E,F $ là giao điểm của $E_3,E_1 $. Chứng minh rằng $AB,CD,EF $ đồng quy.
Các kiến thức về elip trong THPT cũng rất hạn chế nên chắc bài này giải bằng lập luận thông thường cũng khó mà ra được, chắc là phải đưa về tọa độ hay chứng minh một bổ đề nào đó rồi. Nếu "đặc biệt hóa" cái elip 1 chút về đường tròn thì các đường thẳng AB, CD, EF đồng quy tại tâm đẳng phương của ba đường tròn này.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Sự im lặng của bầy mèo
huynhcongbang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 25-10-2010, 11:20 PM   #3
novae
+Thành Viên Danh Dự+
 
novae's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2010
Đến từ: Event horizon
Bài gởi: 2,453
Thanks: 53
Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts
File đính kèm là lời giải của bài toán trên
ps: đây là lời giải của skytin bên AoPS


[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : pdf conic.pdf (171.1 KB, 33 lần tải)
__________________
M.

thay đổi nội dung bởi: novae, 26-10-2010 lúc 09:43 PM
novae is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to novae For This Useful Post:
huynhcongbang (04-11-2010)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 12:20 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 49.19 k/54.26 k (9.35%)]