Bài tổ hợp về tập hợp

[Lucifer1998]

Cho tập $A$ gồm 46 phần tử và dãy gồm $m$ tập con của $A$ thỏa đồng thời các điều kiện sau:
i). Mỗi tập hợp thuộc dãy có ít nhất hai phần tử.
ii). Nếu hai tập thuộc dãy có chung với nhau ít nhất 2 phần tử thì số phần tử của hai tập này khác nhau.
Tìm giá trị lớn nhất có thể của $m$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[tikita]

Nguyên văn bởi Lucifer1998

Cho tập $A$ gồm 46 phần tử và dãy gồm $m$ tập con của $A$ thỏa đồng thời các điều kiện sau:
i). Mỗi tập hợp thuộc dãy có ít nhất hai phần tử.
ii). Nếu hai tập thuộc dãy có chung với nhau ít nhất 2 phần tử thì số phần tử của hai tập này khác nhau.
Tìm giá trị lớn nhất có thể của $m$

Một ý tưởng tiếp cận:
Gọi $s(k), k\geq 2$ là số lớn nhất các tập con của $A$ gồm $k$ phần tử sao cho hai tập bất kỳ có tối đa một phần tử chung. Khi đó giá trị lớn nhất của $m=s(2)+s(3)+...+s(46)$.

Các bạn thử tìm $s(k)$?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]