|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
08-06-2010, 11:59 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 287 Thanks: 16 Thanked 90 Times in 61 Posts | Đồng phôi Chứng minh rằng R và $R^2 $ thì không đồng phôi. Một cách tổng quát , $R^m,R^n $ với m>n thì không đồng phôi. __________________ Prime |
09-06-2010, 12:29 AM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 2,995 Thanks: 537 Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts | Cái đầu thì dễ, chỉ cần để ý là $R $ bỏ một điểm thì nó không liên thông, còn $R^2 $ bỏ một điểm thì vẫn liên thông. Cái sau thì chịu nếu mà không dùng đồng điều thì 99 chả biết cách nào khác cả? Bạn Talent có cách gì hay à? |
09-06-2010, 10:45 AM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2009 Đến từ: Đồng Lộc-HT Bài gởi: 236 Thanks: 123 Thanked 173 Times in 82 Posts | Nếu $n>1 $ thì nếu chúng đồng phôi thi có $m= n $ không nhỉ? |
11-06-2010, 06:43 PM | #4 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 287 Thanks: 16 Thanked 90 Times in 61 Posts | Cái trường hợp tổng quát thì mình chưa giải quyết được. Đúng là trường hợp $R^n $ và R thì đơn giản hơn rất nhiều. Có thể thấy rằng(bằng phương pháp tương tự), không tồn tại hàm đơn ánh liên tục từ R^n vào R. __________________ Prime |
12-06-2010, 12:24 PM | #5 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 86 Thanks: 11 Thanked 12 Times in 8 Posts | Anh tưởng đồng phôi (homeomorphic) là song ánh liên tục khả vi chứ nhỉ ? Sao chỉ là đơn ánh không thôi ? __________________ Mình nhận dạy đại số tuyến tính, đại số đại cương, lý thuyết Galois, lý thuyết biểu diễn nhóm hữu hạn. Bạn nào quan tâm thì pm yahoo duykhanhhus nhé. Blog của mình: math-donquixote.org |
12-06-2010, 05:49 PM | #6 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 2,995 Thanks: 537 Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts | Như vậy là bạn ý chứng minh được điều mạnh hơn chứ sao, không tồn tại đơn ánh liên tục thì đương nhiên không tồn tại đồng phôi. |
23-06-2010, 10:24 AM | #7 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: May 2009 Đến từ: Quận Tân Phú, TP. HCM Bài gởi: 37 Thanks: 1 Thanked 8 Times in 4 Posts | Bạn 99 nói đúng. Bài sau không thể dùng công cụ của tôpô đại cương để giải được, chỉ có thể dùng công cụ của tôpô đại số thui. Cụ thể, có một định lý là : Nếu các tập mở $U\subset \mathbb{R}^{m}, V\subset \mathbb{R}^{n} $ đồng phôi với nhau thì $m=n $. |
26-06-2010, 10:53 AM | #8 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 86 Thanks: 11 Thanked 12 Times in 8 Posts | Em đọc không kỹ, cứ nghĩ Tùng nói chứng minh là đồng phôi. __________________ Mình nhận dạy đại số tuyến tính, đại số đại cương, lý thuyết Galois, lý thuyết biểu diễn nhóm hữu hạn. Bạn nào quan tâm thì pm yahoo duykhanhhus nhé. Blog của mình: math-donquixote.org |
29-06-2010, 05:07 PM | #9 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2007 Bài gởi: 9 Thanks: 1 Thanked 0 Times in 0 Posts | Có lẽ còn một cách nữa của differential topology thì phải __________________ Konia |
Bookmarks |
|
|