APMO 1994

[duycvp]

Có tồn tại hay không vô số điểm trên mặt phẳng sao cho không có bất cứ 3 điểm nào thẳng hàng và khoảng cách giữa 2 điểm bất kì là số hữu tỉ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[votronghieu]

Nguyên văn bởi duycvp

Có tồn tại hay không vô số điểm trên mặt phẳng sao cho không có bất cứ 3 điểm nào thẳng hàng và khoảng cách giữa 2 điểm bất kì là số hữu tỉ?

tồn tại
bài này không khó lắm
chi cần xét 1 nửa đường tròn bán kính hữu tỉ
dùng tính chất vô số nghiệm nguyên thủy của pt pitago
va dùng ptoleme cho tứ giác nội tiếp
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[DCsonlinh_DHV]

Nguyên văn bởi duycvp

Có tồn tại hay không vô số điểm trên mặt phẳng sao cho không có bất cứ 3 điểm nào thẳng hàng và khoảng cách giữa 2 điểm bất kì là số hữu tỉ?

APMO 2004 ko có bài này, chỉ có bài này thôi
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]