đã đúng chưa

[skater]

Có một bài toán tổ hợp từ tài liệu tiếng anh, sau khi dịch em thấy vô lí, các đại ca xem sao nhé.
Một cái bánh có dạng một hình vuông $n*n $ được tạo thành từ $n^2 $ ô vuông đơn vị. Một số quả dâu tây nằm trên một số ô vuông đơn vị sao cho mỗi hàng hay mỗi cột có đúng một quả dâu tây. Gọi sự sắp xếp này là $A $ . Gọi $B $ là một cách sắp xếp cũng thoả mãn tính chất trên. Giả sử rằng mọi hình chữ nhật với một đỉnh ở góc trên bên trái của cái bánh chứa số dâu tây trong cách sắp xếp $B $ không ít hơn số dâu tây trong cách sắp xếp $A $ . Chứng minh rằng cách sắp xếp $B $ có thể thu được từ cách sắp xếp $A $ bằng cách thực hiện một số phép đổi như sau:
Một phép đổi là chọn một hình chữ nhật chỉ chứa hai quả dâu tây, một quả ở góc trên bên trái và một quả ở góc dưới bên phải, sau đó di chuyển hai quả dâu tây này đến hai góc còn lại của hình chữ nhật.

đề bằng tiếng anh như sau:
A cake has the form of an $n*n $ square composed of $n^2 $ unit squares. Strawberries lie on some of the unit squares so that each row or column contains exactly one strawberry; call this arrangement $A $. Let $B $ be another such arrangement. Suppose that every grid rectangle with one vertex at the top left corner of the cake contains no fewer strawberries of arrangement $B $ than of arrangement $A $. Prove that arrangement $B $ can be obtained from A by performing a number of switches, defined as follows:
A switch consists in selecting a grid rectangle with only two strawberries,
situated at its top right corner and bottom left corner, and moving these
two strawberries to the other two corners of that rectangle.

Em thấy chỗ này vô lí nè:

Một số quả dâu tây nằm trên một số ô vuông đơn vị sao cho mỗi hàng hay mỗi cột có đúng một quả dâu tây. Gọi sự sắp xếp này là $A $. Gọi $B $ là một cách sắp xếp cũng thoả mãn tính chất trên. Giả sử rằng mọi hình chữ nhật với một đỉnh ở góc trên bên trái của cái bánh chứa số dâu tây trong cách sắp xếp $B $ không ít hơn số dâu tây trong cách sắp xếp $A $ .
Rõ ràng như đề ra thì cách sắp xếp $A $ chính là cách sắp xếp $B $.Thế thì còn hỏi làm gì nữa nhỉ??? Các đại ca nghĩ sao??? :evil:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[n.t.tuan]

Tại sao em nghĩ A chính là B?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[psquang_pbc]

Có nhiều cách xếp mà Lộc, bài này có 1 phát biểu khác là bài toán con xe, mỗi cách xếp ở trên tương ứng với mỗi cách xếp sao cho kô có 2 con xe nào ăn nhau, người ta cũng có 1 loạt bài toán liên quan đó là đa thức xe. Lộc tìm đọc xem nhé
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[skater]

ê, Quang gà, có tài liệu về cái đó ko????
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]