|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
25-11-2007, 11:10 AM | #1 |
+Thành Viên+ | Một bài toán của bạn mình Cho hình vuông ABCD cố định và một tam giác đều (thay đổi ) có 3 đỉnh nằm trên biên của hình vuông . Tìm Quỹ tích tâm tam giác |
06-12-2007, 11:22 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2007 Bài gởi: 109 Thanks: 0 Thanked 4 Times in 4 Posts | Ta quy ước chỉ xét tam giác $MNP $ cùng hướng với hình vuông $ABCD $. Xét khi $M \in AB $. Dựng tam giác đều $AEF $ ( $E \in CB, F \in CD $ ) . $\Delta AEF \sim \Delta MNP $ nên tồn tại phép vị tự quay tâm $S $ biến $A \to M, E \to N, F \to P $ Suy ra $\Delta SAM \sim \Delta SEN \sim \Delta SFP $, mặt khác $AM \perp EN, EN \perp FP $ nên $ SA \perp SE, SE \perp SF $ Do đó $S $ là hình chiếu của $E $ trên $AF $ Gọi tâm của $AEF $ là $O_a $, tâm của $MNP $ là $O $ thì do $S $ là tâm vị tự quay nên $\Delta SAM \sim \Delta SO_aO $ Suy ra $O_aO \perp AB $, nghĩa là $O $ thuộc đường qua $O_a $ vuông góc với $AB $ Dễ dàng giới hạn được vùng di chuyển của $M $ trên $AB $ (qua phép quay tâm $A $ biến $E $ thành $F $ ), ta có khi $M \in AB $ thì $\{ O \} = [O_aO_b] $ Làm tương tự khi $M $ chạy trên các đoạn khác, tóm lại thì quỹ tích của $O $ là biên của hình vuông $O_aO_bO_cO_d $ P/s: +$O_b,O_c,O_d $ xác định tương tự $O_a $ + LaTeX không có, hoặc mình không biết , nhưng $\sim $ trong bài viết của mình là ký hiệu "đồng dạng cùng hướng" nhé thay đổi nội dung bởi: PDatK40SP, 06-12-2007 lúc 11:32 PM |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|