|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
16-05-2013, 06:53 AM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: May 2010 Bài gởi: 245 Thanks: 51 Thanked 17 Times in 17 Posts | Hai câu trong đề thi thử Đặng Thúc Hứa Câu 2. Giải hệ phương trình $\sqrt{x+1}-\sqrt{1-y}=\sqrt{1-\frac{1}{x} $ $\frac{4xy}{x+y}+\sqrt{x^2-y^2}=x+y $ Câu 3. Tính tích phân $\int_{\frac{1}{2}}^2\frac{xln(x^2+1)-(x^2+1)lnx}{(x^2+1)^2}dx $ Câu 2 mình đang suy nghĩ. Nhưng câu 3 mình thấy chắc đề nhầm lẫn. Mình tách ra tỏng hai tích phân, tích phân đầu tính được nhưng tích phân sau hình như không có nguyên hàm của hàm sơ cấp, thử phần mền nó ra cái hàm gì a. |
16-05-2013, 08:41 AM | #2 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Mar 2010 Đến từ: Heaven Bài gởi: 887 Thanks: 261 Thanked 463 Times in 331 Posts | Tích phân thứ 2 không có nguyên hàm sơ cấp nhưng vẫn tính được nhờ 2 cận của tích phân. Để tính $\int_{1/2}^2 ln x / (x^2+1) dx$, đặt $x = \tan t$, tích phân trở thành $$I = \displaystyle \int_{\tan^{-1} (1/2)}^{\tan^{-1} 2} \ln (\tan t) \, dt$$ Để tính $I$, bạn để ý $\tan^{-1} (1/2) + \tan^{-1} 2 = \pi / 2$ và đặt $t = \pi / 2 - u$. Khi đó, $I$ sẽ tính được bằng $0$. __________________ $\spadesuit $ Only through the pure logic of mathematics can truth be found. thay đổi nội dung bởi: sang89, 16-05-2013 lúc 08:43 AM |
The Following User Says Thank You to sang89 For This Useful Post: | paul17 (16-05-2013) |
16-05-2013, 09:35 PM | #3 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2012 Đến từ: Quảng Ngãi Bài gởi: 129 Thanks: 35 Thanked 58 Times in 48 Posts | Trích:
Đặt $t=\frac{1}{x}\rightarrow dx =-\frac{1}{t^2}dt$ Khi đó $I=-\int_2^{\frac{1}{2}}\frac{ln\frac{1}{t}}{t^2+1}dt=-\int_{\frac{1}{2}}^2\frac{lnt}{t^2+1}dt = -I$ Suy ra I = 0 Với câu hệ PT: thì từ PT thứ hai ta có: $(x+y)\sqrt{x^2-y^2}=(x+y)^2-4xy \leftrightarrow (x+y)\sqrt{x^2-y^2}=(x-y)^2 $ Suy ra $ (x+y)^2(x^2-y^2)=(x-y)^4 \leftrightarrow (x-y)((x+y)^3-(x-y)^3)=0$ tương đương với x - y = 0 hoặc y =0, vấn đề còn lại là thay vào PT đầu và sau cùng là thử lại | |
The Following User Says Thank You to levanquy For This Useful Post: | paul17 (17-05-2013) |
17-05-2013, 06:45 AM | #4 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: May 2010 Bài gởi: 245 Thanks: 51 Thanked 17 Times in 17 Posts | Giải phương trình $\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1} $ |
17-05-2013, 10:47 AM | #5 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2011 Đến từ: THPT Nguyễn Huệ, Phú Yên Bài gởi: 346 Thanks: 288 Thanked 231 Times in 126 Posts | Trích:
$\Leftrightarrow2x^2-5x+2=5\sqrt{(x^2-4x-5)(x+4)}$ $\Leftrightarrow2(x^2-4x-5)+3(x+4)=5\sqrt{(x^2-4x-5)(x+4)}$ Đặt $a=x^2-4x-5,b=x+4$ __________________ Hãy làm những việc bình thường nhất bằng lòng say mê và nhiệt huyết phi thường. | |
The Following User Says Thank You to paul17 For This Useful Post: | Akira Vinh HD (17-05-2013) |
18-05-2013, 01:30 PM | #6 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: May 2010 Bài gởi: 245 Thanks: 51 Thanked 17 Times in 17 Posts | Câu 6a). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có góc BAC bằng 45 độ. đường cao BH: 3x+y+10=0, trung điểm cạnh BC là $M(\frac{1}{2};\frac{-3}{2}) $ và trực tâm $H(0;-10) $. Biết tung độ điểm B là âm. Xác định tọa độ các đỉnh ABC và viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 6b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H, phương trình BC:x-y+4=0, trung điểm cạnh AC là M(0;3), đường cao AH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm N(7;-1). Xác định tọa độ các đỉnh A, B, C và viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|