|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
28-12-2012, 08:14 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2012 Bài gởi: 96 Thanks: 21 Thanked 5 Times in 5 Posts | Tìm giới hạn của dãy số Tìm các giới hạn sau: 1. $\lim \left( \frac{2^3+1}{3^3-1} \cdot \frac{3^3+1}{4^3-1} \cdots \frac{n^3+1}{(n+1)^3-1} \right) $. 2. $\lim \sqrt[n]{2} $. __________________ Khi bạn sinh ra đời, bạn khóc còn mọi người xung quanh cười. Hãy sống sao cho khi bạn qua đời, mọi người khóc còn bạn, bạn cười. thay đổi nội dung bởi: novae, 28-12-2012 lúc 08:18 PM |
29-12-2012, 11:22 AM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2011 Đến từ: Hồ Chí Minh city Bài gởi: 98 Thanks: 53 Thanked 126 Times in 57 Posts | Ta sẽ chứng minh $\lim \sqrt[n]{2}=1$ Ta có: $\sqrt[n]{a}=q+1$ $$2=(1+q)^n \ge nq\Rightarrow \frac{2}{n}\ge q =\sqrt[n]{2}-1 \ge 0$$ $$\Rightarrow 1\le \sqrt[n]{2}\le 1+\frac{2}{n}$$ Hơn nữa $\lim_{n\to +\infty} \left(1+\frac{a}{n}\right)= 1$ Do đó $\lim \sqrt[n]{2}=1$ Bài 1 có nhiều trên các diễn đàn rồi bạn chịu khó tìm nhé __________________ |
29-12-2012, 01:42 PM | #3 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2011 Đến từ: Trường ĐH CNTT - ĐHQG TPHCM Bài gởi: 574 Thanks: 437 Thanked 256 Times in 159 Posts | Trích:
Câu 2 có thể chứng minh theo cách khác như sau : Áp dụng AM - GM ta có $1<\sqrt[n]{2} = \sqrt[n]{{{{2.1}^{n - 1}}}} < \dfrac{{2 + n - 1}}{n} = \dfrac{{n + 1}}{n}$. Mặt khác $\lim \dfrac{{n + 1}}{n} = 1$ nên theo nguyên lí kẹp suy ra $\lim \sqrt[n]{2} = 1$ __________________ Gác kiếm | |
29-12-2012, 02:12 PM | #4 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2012 Đến từ: THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu, AG Bài gởi: 188 Thanks: 190 Thanked 80 Times in 55 Posts | Câu 2 không cần 1 đánh giá nào cả$$\lim\sqrt[n]{2}=\lim2^{\frac{1}{n}}=2^0=1$$ __________________ Chuyến tàu đã dừng lại. |
Bookmarks |
|
|