|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
15-11-2016, 06:46 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2015 Bài gởi: 16 Thanks: 2 Thanked 0 Times in 0 Posts | Mở rộng siêu việt Cho $ E \subset F $. Đặt $K =\left \{ \alpha \in F | \alpha \text{đại số trên} E \right \}$. Chứng minh các khẳng định sau là tương đương 1) $F$ là mở rộng siêu việt của $K$ 2)$F \neq K$ 3)$F$ là mở rộng bậc vô hạn của $K$ |
18-11-2016, 08:55 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2011 Bài gởi: 155 Thanks: 130 Thanked 38 Times in 24 Posts | Hiển nhiên (1) kéo theo (2),(3) và (3) kéo theo (2). Từ đó chỉ cần chứng minh (2) suy ra (1). Giả sử $F \neq K$ khi đó tồn tại $\alpha \in F$ sao cho $\alpha \notin K$. Từ định nghĩa suy ra $\alpha$ không đại số trên $E$. Vì theo định nghĩa K là mở rộng đại số của $E$ suy ra $\alpha$ không đại số trên $K$. Do đó $F$ là mở rộng siêu việt trên $K$. |
Bookmarks |
|
|