|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
14-01-2013, 04:13 PM | #16 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2012 Đến từ: vật chất->sự sống->tư duy->cảm xúc->??? Bài gởi: 210 Thanks: 102 Thanked 179 Times in 90 Posts | Sau 15 năm trời thì bài này comeback Mọi người so sánh thử với bài VMO 1998 (bảng A) nhé: Cho $a \geq 1.$ Xét dãy $(x_n)$ xác định bởi $$x_1=a,x_{n+1}=1+\ln \bigg(\dfrac{x_n^2}{1+\ln x_n} \bigg), \ \forall n \geq 1.$$ Chứng minh dãy số trên có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó. Cách giải hoàn toàn tương tự là xét hàm số, dùng đạo hàm, có điều khác đây là dãy giảm và bị chặn dưới . Lời giải cho bài này như sau: a) $a=1$ thì $\displaystyle \lim_{n \to + \infty}x_n=1.$ b) $a>1$. Ta chứng minh quy nạp là $x_n > 1, \ \forall n \geq 1$. Giả sử có $x_n>1$ thì $x_{n+1} >1 \Leftrightarrow x_n^2- \ln x_n -1>0.$ Hàm số $f(x)=x^2- \ln x-1$ đồng biến trên $[1;+\infty).$ Tiếp theo thì ta sẽ chứng minh $x_{n+1}-x_n <0, \ \forall n \geq 1.$ Xét hàm số $g(x)=x-1- \ln \bigg( \dfrac{x^2}{1+\ln x}\bigg)$ trên $[1; +\infty).$ $$g'(x)=\dfrac{x-1+x\ln x-2 \ln x}{x(1+ \ln x)}.$$ Xét tiếp hàm số $h(x)=x-1+x\ln x-2\ln x$ trên $[1;+\infty).$ $$h'(x)=2 \bigg( 1-\dfrac{1}{x}\bigg)+\ln x.$$ Nhận thấy $h'(x) >0, \ \forall x>1$ và $h'(x)=0 \Leftrightarrow x=1.$ Do đó $g'(x) >0, \ \forall x>1$ nên $g(x)$ đồng biến trên $[1;+ \infty)$ và $g(1)=0$, suy ra đpcm. Chuyển qua giới hạn và từ phần khảo sát $g(x)$ ta có được $\displaystyle \lim_{n \to + \infty}x_n=1.$ Kinh nghiệm cho thấy làm lại đề VMO các năm trước là một việc cần thiết . Có thể năm sau sẽ có 1 bài tương tự ở các năm VMO $5k$ trước thì sao __________________ Touch me touch me, don't be shy I'm in charge like a G.U.Y. I'll lay down face up this time Under you like a G.U.Y. thay đổi nội dung bởi: hakudoshi, 14-01-2013 lúc 04:24 PM |
The Following 2 Users Say Thank You to hakudoshi For This Useful Post: | Raul Chavez (14-01-2013), thaygiaocht (14-01-2013) |
14-01-2013, 06:05 PM | #17 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2010 Bài gởi: 127 Thanks: 87 Thanked 35 Times in 22 Posts | Làm mình nhớ lại cái vụ đề thi năm 2005 __________________ Lê Minh Phúc-12A1 THPT Đạ Hoai VMO 2014- Đợi mình nhé |
14-01-2013, 06:40 PM | #18 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2012 Đến từ: vật chất->sự sống->tư duy->cảm xúc->??? Bài gởi: 210 Thanks: 102 Thanked 179 Times in 90 Posts | Nói rõ hơn đi bạn. Hóng hớt năm sau __________________ Touch me touch me, don't be shy I'm in charge like a G.U.Y. I'll lay down face up this time Under you like a G.U.Y. |
14-01-2013, 09:31 PM | #19 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2010 Bài gởi: 127 Thanks: 87 Thanked 35 Times in 22 Posts | Năm 2005 có vụ bê bối đề thi TST đấy __________________ Lê Minh Phúc-12A1 THPT Đạ Hoai VMO 2014- Đợi mình nhé |
The Following User Says Thank You to nguoi_vn1 For This Useful Post: | hakudoshi (14-01-2013) |
14-01-2013, 09:40 PM | #20 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2012 Đến từ: vật chất->sự sống->tư duy->cảm xúc->??? Bài gởi: 210 Thanks: 102 Thanked 179 Times in 90 Posts | Bê bối gì cơ, lộ đề á? Bạn kể hết đầu đuôi trong 1 post được ko __________________ Touch me touch me, don't be shy I'm in charge like a G.U.Y. I'll lay down face up this time Under you like a G.U.Y. |
14-01-2013, 10:47 PM | #21 |
Administrator | Thực ra đây là các dạng Toán giống nhau vậy thôi; tuy là cùng một hướng xử lí nhưng mỗi bài có một đặc điểm riêng. Hơn nữa, các năm gần đây, Giải tích không chú trọng nhiều ở kì thi HSGQG nên bài 2 này không phải là điểm nhấn của đề, cho vậy là cũng ổn rồi bạn ạ. Nếu mà mấy bài hình phẳng, tổ hợp hay số học mà lấy lại đề cũ cho thì mới đáng nói. Và với khác biệt như thế, kì thi VMO lần này không có liên quan gì đến kì thi TST nào trước đó đâu. __________________ Sự im lặng của bầy mèo |
The Following User Says Thank You to huynhcongbang For This Useful Post: | thaygiaocht (15-01-2013) |
15-01-2013, 03:17 PM | #22 |
+Thành Viên+ | Nếu mà nói như cậu thì năm nào cũng có bê bối. Vì các dạng chung của dãy này là đơn điệu và bị chặn. Nếu vậy thị năm nay cũng giống năm trước. Quan trọng là cách giải quyết của mỗi người là thế nào, có ngắn gọn hay hợp lý không mà thôi. Mà mình cũng có nghe về chuyện bộ GD chọn người ra đề muộn. Ví dụ như người chưa chuẩn bị gì thì bộ lại mời ra đề và yêu cầu phải có đề vào tuần sau, hoặc là người ta đã chuẩn bị sẵn rồi, nhưng do chưa cập nhật thường xuyên khiến đề của mình trùng vào đề của các nước khác, khiến cho người làm đề đó sẽ phải tìm lại các bài cũ mà chế lại thôi. |
The Following User Says Thank You to hansongkyung For This Useful Post: | n.v.thanh (15-01-2013) |
15-01-2013, 03:45 PM | #23 |
Moderator Tham gia ngày: Nov 2009 Bài gởi: 2,849 Thanks: 2,980 Thanked 2,537 Times in 1,008 Posts | Bê bối cái gì mấy chú inbox cho nhau nghe nhé . |
16-01-2013, 08:52 AM | #24 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2011 Bài gởi: 303 Thanks: 129 Thanked 130 Times in 81 Posts | __________________ |
16-01-2013, 09:13 PM | #25 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2010 Bài gởi: 127 Thanks: 87 Thanked 35 Times in 22 Posts | Trích:
__________________ Lê Minh Phúc-12A1 THPT Đạ Hoai VMO 2014- Đợi mình nhé | |
Bookmarks |
|
|