Bất đẳng thức hình học

[ronadomath]

Trên các cạnh BC,CA,AB của $\Delta ABC $ ta lấy lần lượt các điểm X,Y,Z .CMR$\frac{1}{S(AYZ)}+\frac{1}{S(BZX)}+\frac{1}{S(CXY)} \geq \frac{3}{S(XYZ)} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[asdfghj]

Cm $S_{ABC}\leq 4S_{XYZ} $
Áp dụng Bunhi
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[ronadomath]

Bạn giải cụ thể hơn được ko?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Mệnh Thiên Tử]

Bạn chứng minh được $S_{ABC}\leq 4S_{XYZ} $
Sau đó ta áp dụng bđt B.C.S cho :
$\frac{1}{S_{AYZ}}+\frac{1}{S_{BXZ}}+\frac{1}{S_{CX Y}} +\frac{1}{S_{XYZ}}\geq \frac{16}{S_{ABC}} $
$\Rightarrow \frac{1}{S_{AYZ}}+\frac{1}{S_{BXZ}}+\frac{1}{S_{CX Y}} +\frac{1}{S_{XYZ}}\geq\frac{4}{S_{XYZ}} $
đpcm
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[n.v.thanh]

Bạn định làm tập solution của Tập San DDTH 2006 à
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[ronadomath]

Nguyên văn bởi nvthanh1994

Bạn định làm tập solution của Tập San DDTH 2006 à

hì,muốn làm nhưng ko đủ sức.bạn giúp đỡ với nhé.cám ơn
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[n.v.thanh]

T định làm trên MS rùi nhưng không được vì vài lý do khách quan.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[ronadomath]

1 bài nữa: giả sử A,B,C,D,E,F là 6 điểm nằm trên 1 đường tròn sao cho $AE\parallel BD,BC\parallel DF $.điểm X đối xứng với D qua CE.CMR $d(X,EF)=d(B,AC) $ với d(M,NP) là khoảng cách từ điểm M đến NP
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Conan Edogawa]

Nguyên văn bởi ronadomath

1 bài nữa: giả sử A,B,C,D,E,F là 6 điểm nằm trên 1 đường tròn sao cho $AE\parallel BD,BC\parallel DF $.điểm X đối xứng với D qua CE.CMR $d(X,EF)=d(B,AC) $ với d(M,NP) là khoảng cách từ điểm M đến NP

Ủa bài này có BDT hình học gì đâu
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[ronadomath]

Nguyên văn bởi Conan Edogawa

Ủa bài này có BDT hình học gì đâu

tiện tay post vài bài trong tập san dienantoanhoc luon mà
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[ronadomath]

Nguyên văn bởi asdfghj

Cm $S_{ABC}\leq 4S_{XYZ} $
Áp dụng Bunhi

bất đẳng thức này làm gì đúng bạn? cho $Z\rightarrow A,Y\rightarrow A,X\rightarrow B $ là sai ngay ấy mà.nếu bạn thấy mình đúng thì làm ơn nói cách cm
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Mệnh Thiên Tử]

^
cái đề người ta PHẢI cho X ,Y ,Z khác A ,B ,C bạn a =.= , nếu không cho thì không tồn tại
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[ronadomath]

Mình có bảo là cho X,Y,Z trùng A,B,C đâu.Cho nó tiến tới thôi mà như vậy thì $S_{XYZ} $ nhỏ đi và ko thể $\geq \frac{1}{4}S_{ABC} $ được.bạn nêu cách cm của bạn về bdt đó đi
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]