Hai bài toán vector

[Thiên Kiếm]

Ai giúp em hai bài vectơ nữa
Bài 1 Cho hình bình hành ABCD . Gọi I , F , K là các điểm xác định bởi
$\vec{AI}= a\vec{AB} $
$\vec{AF}= b\vec{AC} $
$\vec{AK}= c\vec{AD} $
Chứng minh rằng : I , F , K thẳng hàng <=> $\frac{1}{b} = \frac{1}{c} + \frac{1}{a} $
Bài 2: Cho tam giác ABC có hai điểm M và N sao cho
$3\vec{MA} + 4\vec{MB} = \vec{0} $
$ \vec{NB} - 3\vec{NC} = \vec{0} $
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
AC cắt GN tại P . Tính $\frac{PA}{PC} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Thien tai]

Nguyên văn bởi Thiên Kiếm

Ai giúp em hai bài vectơ nữa
Bài 1 Cho hình bình hành ABCD . Gọi I , F , K là các điểm xác định bởi
$\vec{AI}= a\vec{AB} $
$\vec{AF}= b\vec{AC} $
$\vec{AK}= c\vec{AD} $
Chứng minh rằng : I , F , K thẳng hàng <=> $\frac{1}{b} = \frac{1}{c} + \frac{1}{a} $
Bài 2: Cho tam giác ABC có hai điểm M và N sao cho
$3\vec{MA} + 4\vec{MB} = \vec{0} $
$ \vec{NB} - 3\vec{NC} = \vec{0} $
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
AC cắt GN tại P . Tính $\frac{PA}{PC} $

bài 1 sử dụng tính chất A,B,C thẳng hàng khi và chỉ khi $\vec{OC} = m\vec{OA} + n\vec{OB} $ với m + n =1 là xong.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]