|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
08-07-2014, 10:36 AM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2008 Bài gởi: 12 Thanks: 36 Thanked 22 Times in 6 Posts | Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên Bến Tre 2014-2015 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN BẾN TRE NĂM HỌC 2014-2015 THỜI GIAN: 150 PHÚT Câu 1. (4,0 điểm). a) Cho biểu thức $A=\dfrac{\sqrt{14+\sqrt{40}+\sqrt{56}+\sqrt{140}} }{\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7}}$ Không dùng máy tính cầm tay hãy tính giá trị của $A.$ b) Cho biểu thức $B=\dfrac{2\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{2a}-\sqrt{3b}\right)+\sqrt{3b}\left(2\sqrt{a}-\sqrt{3b}\right)-2a\sqrt{2}}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}}$ i) Tìm điều kiện của $a$ và $b$ để $B$ xác định và rút gọn $B.$ ii) Không dùng máy tính cầm tay hãy tính giá trị của $B$ khi $a=1+3\sqrt{2},$$b=10+\dfrac{11\sqrt{8}}{3}$ Câu 2. (6,0 điểm) Cho phương trình bậc hai \[ x^{2}-2\left(m-1\right)x+2m^{2}-3m+1=0\,\,(1), \] với $m$ là tham số . a) Chứng minh rằng phương trình $\left(1\right)$ có nghiệm khi và chỉ khi $0\leq m\leq1.$ b) Gọi $x_{1},x_{2}$ là nghiệm của phương trình $\left(1\right)$ i) Chứng minh $\left|x_{1}+x_{2}+x_{1}x_{2}\right|\leq\dfrac{9}{ 8}.$ ii) Tìm giá trị của $m$ để phương trình $\left(1\right)$ có hai nghiệm phân biệt trái dấu thỏa $\left|x_{1}-x_{2}\right|=1.$ Câu 3. (4,0 điểm) a) Cho biểu thức $x^{2}-x-1=0.$ Tính giá trị của biểu thức $Q=\dfrac{x^{6}-3x^{5}+3x^{4}-x^{3}+2014}{x^{6}-x^{3}-3x^{2}-3x+2014}$ b) Cho các số dương $x,y,z$. Chứng minh bất đẳng thức \[ \sqrt{\dfrac{x}{y+z}}+\sqrt{\dfrac{y}{x+z}}+\sqrt{ \dfrac{z}{x+y}}>2 \] Câu 4. (6,0 điểm) Cho đường tròn $\left(O\right), $ đường thẳng $d$ cắt $\left(O\right)$ tại hai điểm $C$ và $D.$ Từ điểm $M$ tùy ý trên $d,$ kẻ các tiếp tuyến $MA$ và $MB$ với $\left(O\right),$$A$ và $B$ là các tiếp điểm. Gọi $I$ là trung điểm của $CD.$ a) Chứng minh tứ giác $MAIB$ nội tiếp. b) Các đường thẳng $MO$ và $AB$ cắt nhau tại $H.$ Chứng minh $H$ thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác $COD.$ c) Chứng minh đường thẳng $AB$ luôn đi qua một điểm cố định khi $M$ thay đổi trên đường thẳng $d.$ d) Chứng minh $\dfrac{MD}{MC}=\dfrac{HA^{2}}{HC^{2}}$ Hết thay đổi nội dung bởi: phucbentre, 08-07-2014 lúc 10:40 AM |
The Following 5 Users Say Thank You to phucbentre For This Useful Post: | congbang_dhsp (08-07-2014), dandan_maths (14-07-2016), greg_51 (08-07-2014), huynhcongbang (09-07-2014), ngocthi0101 (12-07-2014) |
Bookmarks |
|
|