Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Hình Học > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 21-11-2010, 02:23 PM   #1
inuyashahot
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2009
Bài gởi: 216
Thanks: 170
Thanked 13 Times in 13 Posts
Tỷ số diện tích (của hình tròn)

Cho 2 đường tròn (O;R) và (O';r) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi AB là đường kính của đường tròn (O) và AC là đường kính của đường tròn (O'), DE là tiếp tuyến chung ngoài của 2 đường tròn (D thuộc (O), E thuộc (O')). Gọi K là giao điểm của BD và CE. CM: $\frac{S_ {BDEC}}{S_ {KBC}} = \frac{R^2 + Rr + r^2}{(R+r)^2} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
inuyashahot is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 21-11-2010, 03:05 PM   #2
avip
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Sep 2010
Bài gởi: 392
Thanks: 135
Thanked 247 Times in 159 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi inuyashahot View Post
Cho 2 đường tròn (O;R) và (O';r) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi AB là đường kính của đường tròn (O) và AC là đường kính của đường tròn (O'), DE là tiếp tuyến chung ngoài của 2 đường tròn (D thuộc (O), E thuộc (O')). Gọi K là giao điểm của BD và CE. CM: $\frac{S_ {BDEC}}{S_ {KBC}} = \frac{R^2 + Rr + r^2}{(R+r)^2} $
Ta có:
$\frac{S_ {BDEC}}{S_ {KBC}} = \frac{R^2 + Rr + r^2}{(R+r)^2} \Leftrightarrow \frac{S_{KED}}{S_{KBC}} = \frac{Rr}{(R+r)^2} $
$\Leftrightarrow \frac{ED^2}{BC^2} = \frac{Rr}{(R+r)^2} $ (do $\Delta{KBC} \sim \Delta{KED} $)
$\Leftrightarrow \frac{ED}{BC} = \frac{\sqrt{Rr}}{R+r} = \frac{2 \sqrt{Rr}}{2(R+r)} $
$\Leftrightarrow ED = 2 \sqrt{Rr} \ (*) $.
Mặt khác dễ dàng cm (*) đúng (Gs R > r, gọi H là hình chiếu của O' trên OD, ...).
Vậy suy ra đpcm.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
avip is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to avip For This Useful Post:
huynhcongbang (22-11-2010), inuyashahot (21-11-2010)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 02:34 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 43.25 k/47.71 k (9.36%)]