|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
13-01-2018, 09:07 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2017 Bài gởi: 3 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Bất thặng dư bậc hai Cho $p$ là số nguyên tố lẻ, chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương $a$ là bất thặng dư bậc hai theo mod $p$ và \[a<1+\sqrt p.\] |
18-01-2018, 01:33 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2017 Bài gởi: 3 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Gọi $a$ là số nguyên dương nhỏ nhất thoả $\left(\dfrac{a}{p}\right)=1$, xét $$b = \left\lfloor {\frac{{p + a}}{a}} \right\rfloor .$$Ta có $0<ab-p<a$, nên $\left(\dfrac{ab-p}{p}\right)=1$, từ tính chất nhân tính ta có $\left(\dfrac{b}{p}\right)=-1$, vì thế $a\le b$ và có điều cần chứng minh. |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|