Phương pháp PTM

chemmath · 01-10-2010, 11:05 PM

Phương pháp PTM

**huynhcongbang** · 02-10-2010, 06:16 AM

Ý tưởng dùng tứ diện vuông của thầy Kiều Đình Minh quả là rất thú vị, các BĐT được nêu ra đều toàn là các BĐT đẹp và nổi tiếng. Trong phần VD2, em cứ tưởng là thầy sẽ chứng minh BĐT Iran 96 bằng phương pháp này luôn chứ. Tuy nhiên, các bài toán về hình KG và BĐT lượng giác cũng không phải là đơn giản; từ một bài BĐT mà "dũng cảm" đưa về dạng này rồi chứng minh thì đi thi khó mà dám áp dụng. Rõ ràng theo cách phân tích thì phương pháp này có thể giải được một lớp bài toán nhất định nào đó, trong trường hợp còn lại thì khó mà sử dụng được; nếu như có cách nhận biết được lớp bài toán đó để linh hoạt xử lí thì sẽ tốt hơn.

**batigoal** · 02-10-2010, 06:39 AM

Phương pháp PTM này mang ý nghĩa tìm tòi, nhưng hiệu quả sử dụng thì chưa cao.Có hạn chế là chỉ sử dụng cho lớp bài toán có a,b,c >0. Dù sao Batigoal cũng rất ghi nhận sự tìm tòi và sáng tạo của tác giả.

Galois_vn · 02-10-2010, 11:41 AM

Thầy có giải quyết câu hỏi :
Khi nào thì pp này dùngđược chưa ?
Có thể triệt để hoặc một phần .

ps: Việc tìm tòi để giải quyết bài toán như vậy là rất hay (phạm vi nhỏ cũng không ảnh hưởng gì)

Thien tai · 02-10-2010, 06:15 PM

Em thấy cái này chỉ dùng đề luyện tập và nhớ công thức lượng giác chứ áp dụng vào làm BDT thì khó thêm thôi.

.
p/s biển khổ vô biên quay đâu gặp đảo dồn biến ( or SOS)

ttnq · 02-10-2010, 10:48 PM

Thí dụ 2 có vẻ chưa tiêu biểu cho lắm.Phuơng pháp này cần được phát triển thêm.
Theo mình thì bdt Iran 96 suy ra được 2 bdt chỉ đơn giản là chuẩn hóa ab+bc+ca=1,rồi thay (a,b,c)=(tan(A/2),tan(B/2),tan(C/2)),(a,b,c)=(cot A,cot B,cot C).Do đó bdt thứ 2 yêu cầu tam giác ABC nhọn.
Và bản thân mình cũng đã tự nghĩ ra 2 bdt sau sau khi làm bdt Iran 96

Những ví dụ được dùng đều có thể giải đơn giản bằng pp lượng giác hóa vốn có tính ưu việt cao(việc suy ra 2 bdt hệ quả từ Iran 96 cũng có thể thấy rõ qua lượng giác hóa).Do đó sẽ khó thể chỗ được phuơng pháp cũ.Học sinh chuyên toán bây giờ có xu hướng tập trung hình học phẳng,nên giữa 2 pp tứ diện vuông và lượng giác,chắc chắn LG sẽ được ưu chuộng hơn.

chemmath · 14-10-2010, 11:48 PM

Câu hỏi của bạn Galois_vn cũng là điều mà tác giả suy nghĩ. Có thể nhận thấy một dấu hiệu nghi ngờ sử dụng PTM là bđt có chứa a,b,c>0: ab+bc+ca ; (a+b)(b+c)(c+a).

02-10-2010, 06:16 AM	#2
huynhcongbang Administrator Tham gia ngày: Feb 2009 Đến từ: Ho Chi Minh City Bài gởi: 2,413 Thanks: 2,165 Thanked 4,188 Times in 1,381 Posts	Ý tưởng dùng tứ diện vuông của thầy Kiều Đình Minh quả là rất thú vị, các BĐT được nêu ra đều toàn là các BĐT đẹp và nổi tiếng. Trong phần VD2, em cứ tưởng là thầy sẽ chứng minh BĐT Iran 96 bằng phương pháp này luôn chứ. Tuy nhiên, các bài toán về hình KG và BĐT lượng giác cũng không phải là đơn giản; từ một bài BĐT mà "dũng cảm" đưa về dạng này rồi chứng minh thì đi thi khó mà dám áp dụng. Rõ ràng theo cách phân tích thì phương pháp này có thể giải được một lớp bài toán nhất định nào đó, trong trường hợp còn lại thì khó mà sử dụng được; nếu như có cách nhận biết được lớp bài toán đó để linh hoạt xử lí thì sẽ tốt hơn. __________________ Sự im lặng của bầy mèo

02-10-2010, 11:41 AM	#4
Galois_vn +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: Konoha Bài gởi: 899 Thanks: 372 Thanked 362 Times in 269 Posts	Thầy có giải quyết câu hỏi : Khi nào thì pp này dùngđược chưa ? Có thể triệt để hoặc một phần . ps: Việc tìm tòi để giải quyết bài toán như vậy là rất hay (phạm vi nhỏ cũng không ảnh hưởng gì) thay đổi nội dung bởi: Galois_vn, 02-10-2010 lúc 11:45 AM

02-10-2010, 06:15 PM	#5
Thien tai +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2009 Đến từ: vô gia cư Bài gởi: 157 Thanks: 28 Thanked 55 Times in 36 Posts	Em thấy cái này chỉ dùng đề luyện tập và nhớ công thức lượng giác chứ áp dụng vào làm BDT thì khó thêm thôi. . p/s biển khổ vô biên quay đâu gặp đảo dồn biến ( or SOS) __________________ No spam!

02-10-2010, 10:48 PM	#6
ttnq +Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2009 Đến từ: Sài Gòn Bài gởi: 45 Thanks: 37 Thanked 10 Times in 10 Posts	Thí dụ 2 có vẻ chưa tiêu biểu cho lắm.Phuơng pháp này cần được phát triển thêm. Theo mình thì bdt Iran 96 suy ra được 2 bdt chỉ đơn giản là chuẩn hóa ab+bc+ca=1,rồi thay (a,b,c)=(tan(A/2),tan(B/2),tan(C/2)),(a,b,c)=(cot A,cot B,cot C).Do đó bdt thứ 2 yêu cầu tam giác ABC nhọn. Và bản thân mình cũng đã tự nghĩ ra 2 bdt sau sau khi làm bdt Iran 96 Những ví dụ được dùng đều có thể giải đơn giản bằng pp lượng giác hóa vốn có tính ưu việt cao(việc suy ra 2 bdt hệ quả từ Iran 96 cũng có thể thấy rõ qua lượng giác hóa).Do đó sẽ khó thể chỗ được phuơng pháp cũ.Học sinh chuyên toán bây giờ có xu hướng tập trung hình học phẳng,nên giữa 2 pp tứ diện vuông và lượng giác,chắc chắn LG sẽ được ưu chuộng hơn. thay đổi nội dung bởi: ttnq, 02-10-2010 lúc 11:19 PM

02-10-2010, 06:39 AM	#3
batigoal Super Moderator Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Hà Nội Bài gởi: 2,895 Thanks: 382 Thanked 2,968 Times in 1,295 Posts	Phương pháp PTM này mang ý nghĩa tìm tòi, nhưng hiệu quả sử dụng thì chưa cao.Có hạn chế là chỉ sử dụng cho lớp bài toán có a,b,c >0. Dù sao Batigoal cũng rất ghi nhận sự tìm tòi và sáng tạo của tác giả.

14-10-2010, 11:48 PM	#7
chemmath +Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2010 Bài gởi: 27 Thanks: 87 Thanked 68 Times in 14 Posts	Câu hỏi của bạn Galois_vn cũng là điều mà tác giả suy nghĩ. Có thể nhận thấy một dấu hiệu nghi ngờ sử dụng PTM là bđt có chứa a,b,c>0: ab+bc+ca ; (a+b)(b+c)(c+a).