Đề thi học sinh giỏi cấp trường LQĐ Ninh Thuận

[hakudoshi]

Nguyên văn bởi quocbaoct10

bài 4 có trong cuốn dãy số của thầy NTC. Cũng là dạng bài quen thuộc .

Khổ! Chỉ được cái nói đúng

Nguyên văn bởi toansocaplqd

Câu 4 (3 điểm). Cho $n\in \mathbb{N}, n\geq 3$.
Chứng minh rằng luôn tồn tại hai số nguyên dương lẻ $x, y$ thỏa mãn phương trình $7x^{2}+y^{2}=2^{n}$.

Bài này trích từ notebook của Euler.
Lần đầu tiên bài này được công bố là ở MMO 1985 và không có thí sinh nào giải được.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[MathForLife]

Toansocaplqd em làm được mấy bài tình hình thế nào?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]