tìm nghiệm tự nhiên x!y!=z!

**conga1qt** · 06-01-2008, 11:44 PM

Giải phương trình nghiệm tự nhiên
$ x!.y!=z! $

doccocaubai · 10-01-2008, 05:54 PM

từ giả thiết suy ra z lớn hơn hoặc bằng x, y.
ta có $\frac{y!}{(x+1)...z} = 1. $
suy ra x=0 hoặc x=1 suy ra y=z.

**psquang_pbc** · 10-01-2008, 07:24 PM

Trích:

Nguyên văn bởi doccocaubai

ta có $\frac{y!}{(x+1)...z} = 1. $
Suy ra x=0 hoặc x=1.

Tại sao :nemoflow:

Math10T · 10-01-2008, 10:19 PM

Bạn suy ra thế là sai rồi bài này ko dễ như thế đâu.
Ta có thể thấy ngay 2 nghiệm cơ bản:
$x=6, y=7, z=10 $
$x=m, y=m!-1,z=y+1 $

doccocaubai · 12-01-2008, 11:08 AM

Oh, mình sai rồi, mình có một bài khác tương tự nè
tìm nghiệm tự nhiên x!y!=$\2^n $z!

Talent · 22-01-2008, 11:17 PM

Bạn có thể cm bài toán tổng quát hơn :
Cho n nguyên dương ,n>2 .
CMR pt
$(x_n)!=(x_1)!...(x_{n-1})! $
a)Luôn có nghiệm nguyên .
b)Chỉ có hữu hạn nghiệm nguyên .

06-01-2008, 11:44 PM	#1
conga1qt Moderator Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: ANT Bài gởi: 266 Thanks: 9 Thanked 31 Times in 24 Posts	tìm nghiệm tự nhiên x!y!=z! Giải phương trình nghiệm tự nhiên $ x!.y!=z! $ __________________ Ăn mày thứ cấp :nemoflow: :secretsmile: thay đổi nội dung bởi: psquang_pbc, 06-01-2008 lúc 11:49 PM

10-01-2008, 10:19 PM	#4
Math10T +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: TTGD thường xuyên quận Hoàng Mai - Hà Nội Bài gởi: 144 Thanks: 11 Thanked 22 Times in 7 Posts	Bạn suy ra thế là sai rồi bài này ko dễ như thế đâu. Ta có thể thấy ngay 2 nghiệm cơ bản: $x=6, y=7, z=10 $ $x=m, y=m!-1,z=y+1 $ __________________ Mệt quá,nghỉ ngơi thui:hornytoro:.Phải chuyên tâm học hành,chứ cứ lười thế này thì hỏng

22-01-2008, 11:17 PM	#6
Talent +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 287 Thanks: 16 Thanked 90 Times in 61 Posts	Bạn có thể cm bài toán tổng quát hơn : Cho n nguyên dương ,n>2 . CMR pt $(x_n)!=(x_1)!...(x_{n-1})! $ a)Luôn có nghiệm nguyên . b)Chỉ có hữu hạn nghiệm nguyên . __________________ Prime

10-01-2008, 05:54 PM	#2
doccocaubai +Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2007 Đến từ: ptctt dhsphn Bài gởi: 33 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts	từ giả thiết suy ra z lớn hơn hoặc bằng x, y. ta có $\frac{y!}{(x+1)...z} = 1. $ suy ra x=0 hoặc x=1 suy ra y=z.

12-01-2008, 11:08 AM	#5
doccocaubai +Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2007 Đến từ: ptctt dhsphn Bài gởi: 33 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts	Oh, mình sai rồi, mình có một bài khác tương tự nè tìm nghiệm tự nhiên x!y!=$\2^n $z!