|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
12-01-2012, 01:44 PM | #16 |
+Thành Viên+ | Dễ thấy f(0)=0 Đặt$f(x)=x.g(x) $ với x#0. Ta cũng có $g(x) $ toàn ánh trên R\0. suy ra $x.g^2(x)=x.g(x)+12x \forall x<>0 \Rightarrow g^2(x)=g(x)+12\Rightarrow g(x)=4\forall x\in A, g(x)=-3 \forall x\in B $ với $A\cup B\cup 0 = R $ A,B có thể rỗng.Nếu B rỗng thì có f(x)=4x Nếu B không rỗng thì tồn tại $t\in B : g(t)=-3 \Rightarrow f(t)=-3t $ và $ f(-3t)=f(f(t))=-3t+12t=9t $.Nếu t>0 thì $f(t)<f(-3t) $ (vô lí vì $t>-3t $). Nếu t<0 thì $f(t)>f(-3t) $ vô lí vì $t<-3t $. Vậy $t=0 $. Do đó $f(x)=4x $ với $x\neq 0 $ và $f(x)=0 $ khi $x=0 $ hay $f(x)=4x $ Tóm lại $f(x)=4x $ __________________ Làm người có thể xa xỉ nhưng không nên lãng phí ! thay đổi nội dung bởi: HuongNhat, 12-01-2012 lúc 02:41 PM Lý do: latex |
The Following User Says Thank You to HuongNhat For This Useful Post: | windrock (12-01-2012) |
12-01-2012, 01:56 PM | #17 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2010 Đến từ: 12 Toán - Bến Tre Bài gởi: 221 Thanks: 798 Thanked 128 Times in 64 Posts | Trích:
Giả thiết hàm toàn ánh sử dụng ở chỗ đặt dãy, có toàn ánh mới thay $x $ bởi $f(x) $ được. | |
12-01-2012, 02:00 PM | #18 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2009 Đến từ: vô gia cư Bài gởi: 157 Thanks: 28 Thanked 55 Times in 36 Posts | Trích:
Mà chỗ thay $x $ bởi $f(x) $ có $f(x) $ thuộc R với mọi $x $ thuộc R nên thay vào thoải mái không cần điều kiện gì. __________________ No spam! thay đổi nội dung bởi: Thien tai, 12-01-2012 lúc 02:18 PM | |
12-01-2012, 02:06 PM | #19 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2011 Đến từ: ..Yên Thành, Nghệ̣ An..BoxMath.vn.. Bài gởi: 28 Thanks: 11 Thanked 24 Times in 14 Posts | |
12-01-2012, 02:18 PM | #20 | |
+Thành Viên+ | Trích:
__________________ Làm người có thể xa xỉ nhưng không nên lãng phí ! thay đổi nội dung bởi: HuongNhat, 12-01-2012 lúc 02:42 PM | |
12-01-2012, 02:27 PM | #21 |
Maths is my life | Đặt dãy số đâu cần hàm liên tục. Không hiểu hôm nay đầu óc thế nào mà tính ra $(-3)^0=-1 $ vừa phát hiện xong chết đi cho rồi huhu __________________ http://luongvantuy.org/forum.php |
12-01-2012, 02:29 PM | #22 | |
+Thành Viên+ | Trích:
__________________ Làm người có thể xa xỉ nhưng không nên lãng phí ! | |
12-01-2012, 02:37 PM | #23 |
Moderator Tham gia ngày: Nov 2009 Bài gởi: 2,849 Thanks: 2,980 Thanked 2,537 Times in 1,008 Posts | Bài này thực sự không đơn giản. Có lẽ phải sử dụng tới tính liên tục. Tối nay mình sẽ post lời giải. Kịch bản VMO năm ngoái rất có thể tái diễn, không ai làm đúng bài cuối . thay đổi nội dung bởi: n.v.thanh, 12-01-2012 lúc 02:44 PM |
12-01-2012, 02:48 PM | #24 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2011 Bài gởi: 4 Thanks: 3 Thanked 0 Times in 0 Posts | Không biết năm nay bao nhiêu điểm thì được vào TST nhỉ? |
12-01-2012, 02:54 PM | #25 |
Maths is my life | Ờ nhưng mà chắc là mỗi đứa đc tí điểm đấy __________________ http://luongvantuy.org/forum.php |
12-01-2012, 03:19 PM | #26 |
Moderator Tham gia ngày: Nov 2009 Bài gởi: 2,849 Thanks: 2,980 Thanked 2,537 Times in 1,008 Posts | Chắc là vậy, tầm 0,25. |
12-01-2012, 03:24 PM | #27 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jun 2011 Đến từ: Heaven Bài gởi: 166 Thanks: 44 Thanked 68 Times in 49 Posts | Mình cũng làm truy hồi. Nhưng Có vẻ không ổn lắm __________________ |
12-01-2012, 03:28 PM | #28 |
Administrator Tham gia ngày: Mar 2009 Bài gởi: 349 Thanks: 0 Thanked 308 Times in 161 Posts | $f(x) $ là một song ánh, $f(x) $ tăng, $f(0)=0 $. Từ đó tồn tại hàm ngược $f_{-n}(x)=f^{-1}(f^{-1}(...(f^{-1}(x))) $, dễ thấy $f_{-n}(x) $ là hàm tăng và $f_{-n}(0)=0 $. Sử dụng 3) ta tính được : $f_{-n}(x)=\frac{4x-f(x)}{7}.(-3)^{-n}+\frac{3x+f(x)}{7}.4^{-n} $. Xét với $x>0 $, cố định. Khi đó$ f_{-n}(x)>0 $ với mọi $n $. Cho $n=2k,2k+1 $ ta thu được : $(\frac{4}{3})^{-2k-1}>\frac{4x-f(x)}{3x+f(x)} $ $(\frac{4}{3})^{-2k}>\frac{f(x)-4x}{3x+f(x)} $ Cho $k\rightarrow +\infty $ ta thu được $ f(x)=4x $. Từ đó $ f(x)=4x $ với mọi $x>0 $. Tương tự $f(x)=4x $ với mọi $ x<0 $. thay đổi nội dung bởi: chemthan, 12-01-2012 lúc 03:39 PM |
The Following 6 Users Say Thank You to chemthan For This Useful Post: | h.congdx79 (12-01-2012), hungmat (13-01-2012), n.v.thanh (12-01-2012), nghiepdu-socap (12-01-2012), TKT (14-01-2012), YUGI_94_K51 (12-01-2012) |
12-01-2012, 03:35 PM | #29 |
+Thành Viên+ | Ai test hộ bài mình cái __________________ Làm người có thể xa xỉ nhưng không nên lãng phí ! |
12-01-2012, 03:38 PM | #30 |
Moderator Tham gia ngày: Nov 2009 Bài gởi: 2,849 Thanks: 2,980 Thanked 2,537 Times in 1,008 Posts | Hướng giải như anh Thần chắc là đúng rồi. Ngoài ra có một lời giải "hơi khác" một tí là, từ f toàn ánh và f là hàm tăng ta suy ra f liên tục. Và làm tương tự bài trang 126 từ quyển [Only registered and activated users can see links. ], thay vì đó đề là $f(f(x))=f(x)+2x $. Thầy Nam Dũng nghĩ gì về bài này ạ ? thay đổi nội dung bởi: n.v.thanh, 12-01-2012 lúc 03:50 PM |
Bookmarks |
|
|