|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
08-01-2014, 08:14 PM | #1 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Event horizon Bài gởi: 2,453 Thanks: 53 Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts | Lời giải và Bình luận VMO 2014 Vậy là kỳ thi VMO 2014 rồi cũng đã khép lại và như các năm trước, ở diễn đàn MathScope đã diễn ra các cuộc thảo luận sôi nổi, nhiệt tình về những bài toán trong lần thi này. Để tổng hợp lại các lời giải, bình luận đó cũng như đưa ra các đánh giá chung, xin giới thiệu với mọi người tài liệu "Đề thi HSG Toán cấp quốc gia THPT năm học 2013 - 2014. Lời giải và bình luận" do thầy Trần Nam Dũng chủ biên. Các lời giải ở đây chỉ mang tính tham khảo, tất nhiên các thí sinh có thể có nhiều ý tưởng khác nhau và trình bày ý tưởng đó cũng theo những con đường khác nhau. Mong rằng tài liệu này sẽ có ích cho các thí sinh, các thầy cô cũng như các bạn học sinh yêu Toán. Dù kết quả thế nào thì các bạn cũng đã cố gắng hết sức và đó mới là điều đáng quý. Chúc các bạn có những ngày đầu năm mới vui vẻ và rất mong được đón nhận những đóng góp ý kiến về tài liệu này! __________________ M. |
The Following 36 Users Say Thank You to novae For This Useful Post: | 1110004 (09-01-2014), anhdunghmd (09-01-2014), AnhIsGod (08-01-2014), baotram (08-01-2014), chinhtam (08-01-2014), congbang_dhsp (08-01-2014), cuongpbc (09-01-2014), DaiToan (09-01-2014), doanthanh (09-10-2014), hansongkyung (11-01-2014), hnhuongcoi (10-01-2014), hoanghung (09-01-2014), hungth (09-01-2014), huynhcongbang (08-01-2014), iron-army (10-01-2014), kimlinh (12-01-2014), L Ha (08-01-2014), liverpool29 (08-01-2014), manhnguyen94 (11-01-2014), mathandyou (08-01-2014), n.t.tuan (09-01-2014), n.v.thanh (11-01-2014), namdung (09-01-2014), nghiepdu-socap (10-01-2014), NguyễnTiếnLHP (08-01-2014), Nguyen Van Linh (09-01-2014), perfectstrong (08-01-2014), ptk_1411 (08-01-2014), quocbaoct10 (08-01-2014), sang_zz (12-01-2014), ThangToan (08-01-2014), thiendieu96 (10-01-2014), thuynv (09-01-2014), Trànvănđức (08-01-2014), tvthuongvt (09-01-2014), tynguyen1002 (09-01-2014) |
08-01-2014, 08:36 PM | #2 |
+Thành Viên+ | Không có dự đoán điểm :'( __________________ Đi tới đây để ta bước tiếp |
08-01-2014, 08:43 PM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2012 Đến từ: thanh hoa roi Bài gởi: 45 Thanks: 15 Thanked 1 Time in 1 Post | Tài liệu rất hay . |
08-01-2014, 09:42 PM | #4 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 1,250 Thanks: 119 Thanked 616 Times in 249 Posts | Sao không viết thêm một ít nữa ở Bài 7 hả em? Anh thấy hơi cụt. __________________ T. |
09-01-2014, 12:20 PM | #5 |
Moderator Tham gia ngày: Aug 2009 Đến từ: Hà Nội Bài gởi: 277 Thanks: 69 Thanked 323 Times in 145 Posts | Lời giải cho mở rộng bài 5. Gọi $A_3B_3C_3$ là tam giác tạo bởi giao của các tiếp tuyến của $(O)$ tại $A,B,C$. Khi đó $(O)$ trở thành đường tròn nội tiếp tam giác $A_3B_3C_3$. $C_3O$ giao $AC$ tại $A_2$ nên theo bổ đề quen thuộc $A_2$ nằm trên đường trung bình ứng với $B_3C_3$. Tương tự suy ra tam giác $DEF$ là tam giác trung tuyến của $A_3B_3C_3$ hay $(DEF)$ là đường tròn Euler của $A_3B_3C_3$. Từ đó $(O)$ và $(DEF)$ tiếp xúc nhau tại điểm Feuerbach $F_e$ của tam giác $A_3B_3C_3$. Tính chất điểm Feuerbach thuộc $(AA_1A_2)$ có thể suy ra từ định lý Fontene như sau: Gọi $A_1A_2$ cắt $BC$ tại $X$. Áp dụng định lý Fontene (xem tại [Only registered and activated users can see links. ]) suy ra $F_e$ thuộc $AX$. Theo câu a của bài 5 VMO 2014 thì $F_e$ thuộc $(AA_1A_2).$ Có mối liên hệ khá hay giữa 2 bài đấy chứ nhỉ |
The Following 3 Users Say Thank You to Nguyen Van Linh For This Useful Post: |
09-01-2014, 12:36 PM | #6 |
Administrator | |
09-01-2014, 02:03 PM | #7 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 1,250 Thanks: 119 Thanked 616 Times in 249 Posts | Trong topic về bài 7 có bình luận của hai em Tùng và Quý rồi anh ạ! Viết thêm tý cho các giáo viên đọc, học sinh thì đọc thế là ngon rồi. P.S. Mà anh gửi cho em chưa vậy? Không em bảo mấy thằng chung tiền mua luôn. Linh@: Hè này rảnh không Thánh? __________________ T. |
09-01-2014, 03:45 PM | #8 |
Moderator Tham gia ngày: Aug 2009 Đến từ: Hà Nội Bài gởi: 277 Thanks: 69 Thanked 323 Times in 145 Posts | Hè này em phải đi thực tập tầm 1 tháng anh ạ, nhưng chắc vẫn trốn được tầm 1 tuần |
09-01-2014, 04:15 PM | #9 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 1,250 Thanks: 119 Thanked 616 Times in 249 Posts | Uhm. Tuần đó xuống anh chơi nhé! Một tuần luôn. __________________ T. |
09-01-2014, 10:59 PM | #11 |
Administrator | Oh, bài này hôm trước a ngồi vẽ lung tung lên, mong là có cái đồng quy hay đi qua điểm nào đặc biệt đấy, tự nhiên phát hiện tính chất này cũng vui vui. Hóa ra bản chất bài này lại là các điểm quen thuộc thế. ------------------------------ Dạ, giờ lỡ đăng lên rồi không biết có nên cập nhật tiếp không ạ? Em thấy chắc thiếu phần mở rộng cho số thực và chia tổng quát thành $k$ bộ thay vì 3 bộ. __________________ Sự im lặng của bầy mèo thay đổi nội dung bởi: huynhcongbang, 09-01-2014 lúc 11:06 PM Lý do: Tự động gộp bài |
The Following User Says Thank You to huynhcongbang For This Useful Post: | Nguyen Van Linh (09-01-2014) |
09-01-2014, 11:21 PM | #12 |
Moderator Tham gia ngày: Aug 2009 Đến từ: Hà Nội Bài gởi: 277 Thanks: 69 Thanked 323 Times in 145 Posts | Cái em thấy hay hay là nó liên quan cái bổ đề quen thuộc trong đường tròn nội tiếp anh ạ. Xuất hiện rất nhiều trong VMO |
The Following User Says Thank You to Nguyen Van Linh For This Useful Post: | huynhcongbang (10-01-2014) |
10-01-2014, 12:41 AM | #13 |
Moderator Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: cyber world Bài gởi: 413 Thanks: 14 Thanked 466 Times in 171 Posts | Có một câu hỏi liên quan đến bài số 7 như sau. Với 2014 số hữu tỉ không đồng thời bằng nhau thì có nhiều nhất bao nhiêu số trong 2014 số đó có tính chất là bỏ đi số đó thì 2013 số còn lại có thể chia thành 3 nhóm có tổng bằng nhau và cùng có 671 phần tử. Đáp số là 2012. Bài toán tổng quát phát biểu tương tự. __________________ Traum is giấc mơ. thay đổi nội dung bởi: Traum, 10-01-2014 lúc 03:12 PM |
The Following User Says Thank You to Traum For This Useful Post: | nghiepdu-socap (10-01-2014) |
Bookmarks |
|
|