|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
16-12-2017, 03:47 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2017 Bài gởi: 7 Thanks: 2 Thanked 1 Time in 1 Post | Số mũ đúng của $p$ trong phân tích của $n!$ Cho $p$ là số nguyên tố và $n$ là số nguyên dương thoả mãn $p^p\mid n!$, chứng minh rằng \[p^{p+1}\mid n!\] |
24-01-2018, 12:39 AM | #2 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2018 Bài gởi: 3 Thanks: 1 Thanked 0 Times in 0 Posts | Trích:
\[p \le {v_p}\left( {n!} \right) = \sum\limits_{k = 1}^\infty {\left\lfloor {\frac{n}{{{p^k}}}} \right\rfloor } .\] Từ đây có ngay đánh giá $p^2\le n$, từ đó \[p + 1 \le \left\lfloor {\frac{n}{p}} \right\rfloor + \left\lfloor {\frac{n}{{{p^2}}}} \right\rfloor \le {v_p}\left( {n!} \right) = \sum\limits_{k = 1}^\infty {\left\lfloor {\frac{n}{{{p^k}}}} \right\rfloor } .\] Vì thế ta có điều cần chứng minh. | |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|