Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Hình Học > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 26-11-2010, 12:48 PM   #1
rukitori
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2010
Bài gởi: 40
Thanks: 22
Thanked 0 Times in 0 Posts
Icon3 Chứng minh trung điểm và đẳng thức

1)Cho đường tròn $(O) $ đường kính $AB $, dây $CD $ cắt $AO $ tại $I $. Gọi $H, E, K $ lần lượt là hình chiếu của các điểm $A, O, B $ trên $CD $. Đường thẳng $OE $ cắt $BH $ ở $F $. Chứng minh:
a) $F $ là trung điểm của $BH $
b) $ OE = \frac{BK - AH}{2} $
c) $AI . IK = IH . IB $
còn 1 số bài nữa nhờ mọi người giải đáp : )
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: novae, 26-11-2010 lúc 04:52 PM Lý do: LaTeX
rukitori is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 26-11-2010, 05:02 PM   #2
novae
Super Moderator
 
novae's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2010
Đến từ: Event horizon
Bài gởi: 2,453
Thanks: 53
Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts
  1. $O $ là trung điểm $AB $
    $\Rightarrow E $ là trung điểm $HK $
    $\Rightarrow F $ là trung điểm $BH $
  2. $IE=\frac{IE+EK-(EH-IE)}{2}=IE $
    $\Rightarrow IE=\frac{IK-IH}{2} $
    $\Rightarrow OE=\frac{BK-AH}{2} $
  3. $\Delta IAH \sim \Delta IBK $
    $\Rightarrow \frac{IA}{IH}=\frac{IB}{IK} $
    $\Rightarrow IA.IK=IH.IB $

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
M.
novae is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to novae For This Useful Post:
rukitori (27-11-2010)
Old 26-11-2010, 08:44 PM   #3
rukitori
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2010
Bài gởi: 40
Thanks: 22
Thanked 0 Times in 0 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi novae View Post
  1. $O $ là trung điểm $AB $
    $\Rightarrow E $ là trung điểm $HK $
    $\Rightarrow F $ là trung điểm $BH $
  2. $IE=\frac{IE+EK-(EH-IE)}{2}=IE $
    $\Rightarrow IE=\frac{IK-IH}{2} $
    $\Rightarrow OE=\frac{BK-AH}{2} $
  3. $\Delta IAH \sim \Delta IBK $
    $\Rightarrow \frac{IA}{IH}=\frac{IB}{IK} $
    $\Rightarrow IA.IK=IH.IB $
em vẫn chưa hiểu chỗ này lắm
áp dụng đl nào ạ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
rukitori is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 26-11-2010, 08:50 PM   #4
novae
Super Moderator
 
novae's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2010
Đến từ: Event horizon
Bài gởi: 2,453
Thanks: 53
Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts
Xét các tam giác đồng dạng, ta có
$\frac{IA}{IH}=\frac{IO}{IE}=\frac{OB}{EK} $
$OA=OB \Rightarrow IA+IO=OB \Rightarrow IH+IE=EK \Rightarrow EH=EK \Rightarrow E $ là trung điểm $HK $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
M.
novae is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to novae For This Useful Post:
rukitori (27-11-2010)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 09:21 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 50.60 k/56.70 k (10.75%)]