|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
02-03-2018, 06:12 AM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2018 Bài gởi: 18 Thanks: 9 Thanked 0 Times in 0 Posts | Nhóm Em chưa làm được bài này, mong mọi người giúp em với ạ. Cho (G,.) là 1 nhóm hữu hạnh. Giả sử A,B là hai tập con của G sao cho lAl+lBl >lGl. Chứng minh rằng: G=AB={ab l a €A, b€B} kí hiệu € là thuộc. |
02-03-2018, 01:26 PM | #2 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2008 Bài gởi: 8 Thanks: 0 Thanked 3 Times in 3 Posts | Trích:
Xét tập $A'=\left\{a^{-1}g:\;a\in A\right\}$. Với $a_1,\,a_2\in A$ và $a_1\ne a_2$ thì rõ ràng theo luật giản ước có $a_1^{-1}g\ne a_2^{-1}g$ vì thế $\left| A'\right|=|A|$, đồng thời\[\left| G \right| \ge \left| {A' \cup B} \right| = \left| {A'} \right| + \left| B \right| - \left| {A' \cap B} \right| = \left| A \right| + \left| B \right| - \left| {A' \cap B} \right| > \left| G \right| - \left| {A' \cap B} \right|.\]Vậy, $A' \cap B\ne\emptyset$ cho nên tồn tại $a\in A$ và $b\in B$ sao cho $a^{-1}g=b$. | |
The Following User Says Thank You to Krishna For This Useful Post: | LAhpnss (02-03-2018) |
Bookmarks |
|
|