|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
24-11-2010, 12:06 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2010 Đến từ: Tiền Hải - Thái Bình Bài gởi: 89 Thanks: 26 Thanked 12 Times in 11 Posts | Phương trình vô tỉ Giải phương trình: $4^x-x=\sqrt{x^2+1} $ thay đổi nội dung bởi: novae, 24-11-2010 lúc 12:07 PM Lý do: LaTeX |
The Following User Says Thank You to tasequaylai20 For This Useful Post: | hoangnamb (24-11-2010) |
24-11-2010, 04:10 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2010 Bài gởi: 187 Thanks: 32 Thanked 116 Times in 79 Posts | $\Leftrightarrow 4^x=x+\sqrt{x^2+1}\\\Leftrightarrow f(x)=\frac{4^x}{x+\sqrt{x^2+1}}=1\\f^{'}(x)=\frac{ 4^x(\sqrt{x^2+1}\ln 4-1)}{\left(x+\sqrt{x^2+1}\right )\sqrt{x^2+1}}\\\sqrt{x^2+1}\ln 4-1>\sqrt{x^2+1}\ln e-1=\sqrt{x^2+1}-1\geq1-1=0\\x+\sqrt{x^2+1}>0\\\Rightarrow f^{'}(x)>0 $ Vậy $f(x) $ đồng biến nên phương trình có nghiệm duy nhất $x=0 $ __________________ $\LARGE f(u)=\sqrt[n]{e^x}\Rightarrow \textstyle\int \mathbf{e^x=f(u)^n} $ |
The Following 3 Users Say Thank You to Anne™ For This Useful Post: |
25-11-2010, 05:46 PM | #4 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2010 Đến từ: Tiền Hải - Thái Bình Bài gởi: 89 Thanks: 26 Thanked 12 Times in 11 Posts | Trích:
Anh ơi! Tại sao lại hàm đồng biến thì suy ra được nghiệm x=0 hả anh? Cái này em không hiểu cho lắm. Vì em đang học lớp 10. Anh giải thích kỹ cho em được không? | |
25-11-2010, 05:54 PM | #5 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Event horizon Bài gởi: 2,453 Thanks: 53 Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts | Nếu một hàm số đơn điệu trên $(a;b) $ thì phương trình $f(x)=0 $ có tối đa một nghiệm trong $(a;b) $ Chứng minh: Xét với trường hợp hàm đồng biến, trường hợp nghịch biến hoàn toàn tương tự Giả sử tồn tại 2 giá trị $x_1 $ và $x_2 $ sao cho $f(x_1)=f(x_2)=0 $ với $a \le x_1<x_2 \le b $ Vì hàm đồng biến nên ta có $f(x_2)>f(x_1)=0 $, mâu thuẫn với $f(x_2)=0 $ Vậy có tối đa một giá trị $x_0 \in (a;b) $ thỏa mãn $f(x_0)=0 $ __________________ M. thay đổi nội dung bởi: novae, 25-11-2010 lúc 05:59 PM |
The Following User Says Thank You to novae For This Useful Post: | Shyran (28-11-2010) |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|