|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
10-02-2017, 01:28 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2008 Bài gởi: 161 Thanks: 107 Thanked 20 Times in 18 Posts | Tìm nghiệm nguyên $2x^2-2xy-y^2-8=0$ Giải phương trình nghiệm nguyên $2x^2-2xy-y^2-8=0$ |
10-02-2017, 04:00 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2017 Bài gởi: 11 Thanks: 9 Thanked 8 Times in 6 Posts | Theo đề bài thì $y$ chẵn nên đặt $y=2k$, ta có $$x^2-2xk-2k^2=4$$ ta đưa về $$(x-y)^2=3k^2+4$$ Đặt tiếp $h=x-y$ thì $$h^2=3k^2+4$$ Nếu $k$ lẻ thì $3k^2+4$ chia $4$ dư $3$ không thỏa nên $k$ chẵn, dẫn đến $h$ chẵn. Đặt $k=2b$ và $h=2a$ thì $$a^2-3b^2=1.$$ Đây chính là phương trình Pell loại 1. Gọi $(x_n,y_n)$ là một nghiệm của nó thì từ đó dễ dàng suy ra nghiệm của phương trình ban đầu. |
The Following User Says Thank You to chienthan For This Useful Post: | tritanngo99 (12-02-2017) |
13-02-2017, 09:44 PM | #3 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2017 Bài gởi: 2 Thanks: 1 Thanked 0 Times in 0 Posts | Trích:
| |
17-02-2017, 06:09 AM | #4 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2017 Bài gởi: 1 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | để chứng minh y chẵn ta giả sử y lẻ rồi chỉ ra điều vô lí |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|