Dãy số sinh bởi phương trình

quantaida · 22-02-2009, 01:22 PM

tháng này trên THTT cũng có 1 bài mình post cái này lên cho mọi người tham khảo thêm vậy :hornytoro:

tynguyen1002 · 10-04-2009, 12:41 AM

Trong các đề thi olympic dạo này thường có các bài dạng này, đây la 1 chuyên đề rất hay, chỉ thiếu phần bài tập luyện tập thêm.
Have fun.
NVT.

**namdung** · 30-05-2009, 06:29 AM

Tôi bổ sung thêm một số bài tập để các bạn nghiên cứu, luyện tập thêm.

1. a) Chứng minh rằng với mọi n>1, phương trình $x^n = x^{n-1} + ... + x + 1 $ có 1 nghiệm dương duy nhất, ký hiệu là $x_n $.
b) Chứng minh rằng $lim_{n->oo} x_n = 2 $.
c) Tìm $lim_{n->oo} n(2-x_n) $

2. Gọi $x_n $ là nghiệm dương duy nhất của phương trình
$ 1 + 2x + 3x^2 + ...+ (n+1)x^2 = 4 $
Hãy tìm $lim_{n->oo} x_n $.

Bạn nào có thêm ví dụ hay thì cùng đóng góp nhé.

Ðiều Chỉnh
Tạo trang in Email trang này
Xếp Bài
Chế độ bình thường Chuyển sang chế độ Pha trộn Chuyển sang chế độ dạng cây

10-04-2009, 12:41 AM	#2
tynguyen1002 +Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2008 Bài gởi: 5 Thanks: 7 Thanked 0 Times in 0 Posts	Trong các đề thi olympic dạo này thường có các bài dạng này, đây la 1 chuyên đề rất hay, chỉ thiếu phần bài tập luyện tập thêm. Have fun. NVT.

30-05-2009, 06:29 AM	#3
namdung Administrator Tham gia ngày: Feb 2009 Đến từ: Tp Hồ Chí Minh Bài gởi: 1,341 Thanks: 209 Thanked 4,062 Times in 777 Posts	Tôi bổ sung thêm một số bài tập để các bạn nghiên cứu, luyện tập thêm. 1. a) Chứng minh rằng với mọi n>1, phương trình $x^n = x^{n-1} + ... + x + 1 $ có 1 nghiệm dương duy nhất, ký hiệu là $x_n $. b) Chứng minh rằng $lim_{n->oo} x_n = 2 $. c) Tìm $lim_{n->oo} n(2-x_n) $ 2. Gọi $x_n $ là nghiệm dương duy nhất của phương trình $ 1 + 2x + 3x^2 + ...+ (n+1)x^2 = 4 $ Hãy tìm $lim_{n->oo} x_n $. Bạn nào có thêm ví dụ hay thì cùng đóng góp nhé.