|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
28-12-2013, 09:39 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2011 Đến từ: Vô cực Bài gởi: 267 Thanks: 358 Thanked 48 Times in 32 Posts | Bài toán cũ về hình bình hành Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$, $M$ là một điểm bất kì trên cạnh $BC$ (khác $B$ và $C$), Gọi $H$, $K$ lần lượt là hình chiếu của $M$ trên $AB$, $AC$, gọi $D$ là điểm đối xứng với $A$ qua $BC$ chứng minh rằng $BK$, $CH$, $DM$ đồng quy tại trực tâm của tam giác $MHK$. |
06-02-2014, 11:21 AM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2014 Đến từ: TPHCM Bài gởi: 92 Thanks: 26 Thanked 29 Times in 28 Posts | BK,CH cắt nhau tại G. Dễ dàng CM được DM vuông góc với HK (1) Kẻ MN vuông góc với HK tại N.Ta có HN/MN=AK/MK;NK/MN=AH/HM(tam giác đồng dạng) =>HN/NK=AK/AH.HM/MK=>HN/NK.BM/CM=AK/AH.(HM^2)/(MK^2) Áp dụng đl Mê-nê-la-uýt: CK/AK.AB/BH.HG/GC=1 BH/AH.GK/BG.AC/CK=1 =>HG/GK.BG/GC=AK/AH.(HM^2)/(MK^2)=HN/NK.BM/CM(nhớ CM tam giác đồng dạng nữa) Từ 2 tỉ số in đậm trên bạn sẽ CM được N,G,M thẳng hàng(Gợi ý:Từ B,C kẻ 2 đường song song với HK)=>MG vuông góc với HK (2) (1),(2)=>đpcm(mà cái trực tâm gì đó của bạn mình nghĩ không liên quan) |
Bookmarks |
|
|