|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
03-04-2014, 06:00 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2011 Bài gởi: 142 Thanks: 84 Thanked 20 Times in 19 Posts | Chứng minh bất đẳng thức với hạn chế Nếu không dùng công cụ đạo hàm thì có thể xác định được GTNN của biểu thức sau không? $f(x)=\frac{4}{sinx}+\frac{3}{cosx} $ với điều kiện $0<x<\frac{\pi}{2} $ |
03-04-2014, 11:57 PM | #2 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2010 Đến từ: Bắc Ninh Bài gởi: 117 Thanks: 39 Thanked 57 Times in 39 Posts | Trích:
$P=\frac{4}{\sin x}+\frac{3}{\cos x}=\frac{4k}{k\sin x}+\frac{3}{\cos x}\ge\frac{(\sqrt{4k}+\sqrt3)^2}{k\sin x+\cos x}\ge\frac{(\sqrt{4k}+\sqrt3)^2}{\sqrt{k^2+1}}. $ Dấu "=" xảy ra khi $\begin{cases}\frac{2}{\sqrt k\sin x}=\frac{\sqrt3}{\cos x},\\ \sin x=k\cos x, \end{cases} $ Kết hợp với $\sin^2x+\cos^2x=1 $ ta tìm được $k=\sqrt[3]{\frac{4}{3}},a=\frac{k}{\sqrt{k^2+1}},b=\frac{1}{ \sqrt{k^2+1}}. $ thay đổi nội dung bởi: Aotrang, 03-04-2014 lúc 11:59 PM | |
The Following User Says Thank You to Aotrang For This Useful Post: | baotram (04-04-2014) |
Bookmarks |
|
|