Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Tôpô/Topology

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 14-11-2013, 09:49 AM   #1
InuYasha
+Thành Viên+
 
InuYasha's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2009
Đến từ: yêu không mà hỏi địa chỉ
Bài gởi: 36
Thanks: 33
Thanked 18 Times in 11 Posts
Không gian metric.

1, Cho $X $ là không gian metric đầy đủ, $(G_n) $ là dãy các tập con mở, trù mật khắp nơi trong X. CMR $\bigcup _{n=1}^{\infty}G_n $ trù mật khắp nơi.


2, $X $ là không gian metric tích của hai không gian metric $X_1, X_2 $và $A \subset X_1, B \subset X_2 $. CMR $\overline{A_1 \times A_2} = \overline{A_1} \times \overline{A_2} $. Nếu $A_1 \times A_2 $ là tập đóng thì có suy ra được $A_1, A_2 $ là các tập đóng hay không?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________

$\mathbb{I}\eta \mu \gamma \alpha \varsigma \lambda \alpha $
InuYasha is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 14-11-2013, 12:39 PM   #2
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts
Câu 1 thì bạn thay hợp thành giao thôi, và dùng định lý Baire.

Câu 2 thì để c/m $A$ đóng, thì bạn dùng khái niệm đóng theo dãy. Nếu $A$ không đóng thì tồn tại điểm $x\not\in A$ là điểm giới hạn của một dãy trong $A.$ Từ đây tìm được mâu thuẫn.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 14-11-2013, 10:05 PM   #3
InuYasha
+Thành Viên+
 
InuYasha's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2009
Đến từ: yêu không mà hỏi địa chỉ
Bài gởi: 36
Thanks: 33
Thanked 18 Times in 11 Posts
Là sao anh?
Câu 1 là giao vô hạn thì mới đúng đề hay sao?
Còn câu 2, thấy nếu tập tích đóng thì cũng suy ra được các tập kia đóng mà. Giả sử mệnh đề kia chứng minh được thì $A_1 \times A_2 = \overline{A_1 \times A_2} = \overline{A_1} \times \overline{A_2} $, thế thì các tập $A_1,A_2 $ là đóng rồi.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________

$\mathbb{I}\eta \mu \gamma \alpha \varsigma \lambda \alpha $
InuYasha is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 14-11-2013, 10:49 PM   #4
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts
Ừm, mình không để ý câu 2 có hai ý, mà lại chỉ để ý mỗi câu hỏi cuối cùng. Ý c/m vẫn vậy thôi. Cái khó của bài tập không phải ở độ phức tạp, mà là ở việc chọn khái niệm hội tụ nào cho phù hợp. Tập đóng có vài cách định nghĩa. Rất may đây là không gian metric nên có thể quy mọi việc về ngôn ngữ dãy. Chứ nếu là không gian topo tổng quát thì khá phiền.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to 99 For This Useful Post:
InuYasha (14-11-2013)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 07:10 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2020, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 49.62 k/55.50 k (10.60%)]