|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
25-01-2018, 11:43 AM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2017 Bài gởi: 3 Thanks: 0 Thanked 1 Time in 1 Post | Bất đẳng thức xoay tròn Cho các số thực $a;\,b;\,c$ khác 0, chứng minh rằng \[\sqrt[4]{{\frac{{{a^2}}}{{{a^2} - ab + {b^2}}}}} + \sqrt[4]{{\frac{{{b^2}}}{{{b^2} - bc + {c^2}}}}} + \sqrt[4]{{\frac{{{c^2}}}{{{c^2} - ca + {a^2}}}}} \le 3.\] |
30-01-2018, 11:35 PM | #2 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2012 Đến từ: Trà Vinh Bài gởi: 189 Thanks: 174 Thanked 107 Times in 70 Posts | Trích:
$$a^2-ab+b^2=\frac{1}{4}\left ( a+b \right )^{2}+\frac{3}{4}(a-b)^{2}\geq \frac{1}{4}(a+b)^2$$ $$\Rightarrow \sqrt[4]{\frac{a^2}{a^2-ab+b^2}}\leq \sqrt{2}\sqrt{\frac{a}{a+b}}$$ Ta cần chứng minh: $$\sqrt{\frac{a}{a+b}}+\sqrt{\frac{b}{b+c}}+\sqrt{ \frac{c}{c+a}}\leq \frac{3}{\sqrt{2}}$$ Đây là bất đẳng thức quen thuộc __________________ Life is suffering thay đổi nội dung bởi: blackholes., 30-01-2018 lúc 11:38 PM | |
Bookmarks |
|
|