|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
18-05-2011, 01:22 AM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: May 2011 Bài gởi: 24 Thanks: 16 Thanked 1 Time in 1 Post | Bài toán liên quan đến Hạng ma trận Trong không gian $R^4 $ cho hệ các véc tơ $A_1,A_2,A_3,B_1,B_2,B_3 $ Chứng minh: $Rank(A_1+B_1,A_2+B_2,A_3+B_3)\leq Rank(A_1,A_2,A_3)+Rank(B_1,B_2,B_3) $ |
18-05-2011, 04:06 AM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2010 Bài gởi: 142 Thanks: 1 Thanked 68 Times in 54 Posts | Thực ra chỉ là bài toán quen thuộc: $rank(f+g) \le rank(f)+rank(g) $ thôi. Chú ý: chọn $f $ sao cho có ma trận là $[A_1,A_2, A_3] $ (có thể thêm cột 0 nữa cho thành ma trận vuông), $g $ tương tự. thay đổi nội dung bởi: novae, 18-05-2011 lúc 10:19 PM |
18-05-2011, 10:15 PM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: May 2011 Bài gởi: 24 Thanks: 16 Thanked 1 Time in 1 Post | |
19-05-2011, 01:30 AM | #4 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 2,995 Thanks: 537 Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts | |
30-05-2011, 10:39 AM | #5 | |
Super Moderator Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Hà Nội Bài gởi: 2,895 Thanks: 382 Thanked 2,968 Times in 1,295 Posts | Trích:
Gọi V,V' là 2 không gian vec to tương ứng của f và g Điều này dễ chứng minh vì ta có: $Dim(V+V')+Dim(V\cap V')=DimV+DimV' $ Do đó $Dim(V+V') \le DimV+DimV' $ hay$rank(f+g) \le rank(f)+rank(g) $. | |
The Following User Says Thank You to batigoal For This Useful Post: | boivitoingheo (05-06-2011) |
30-05-2011, 07:09 PM | #6 |
Super Moderator Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Hà Nội Bài gởi: 2,895 Thanks: 382 Thanked 2,968 Times in 1,295 Posts | Cũng bài toán về hạng của ma trận. Các bạn hãy thử với bài toán khó và hay hơn 1 chút như sau: Cho $A,B $ là hai ma trận vuông cấp n.Chứng minh bất đẳng thức: $rank(A)+rank(B)-n \le rank(AB) \le min ({rank(A),rank(B)}) $ |
The Following User Says Thank You to batigoal For This Useful Post: | boivitoingheo (05-06-2011) |
02-03-2012, 01:35 PM | #7 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2011 Bài gởi: 11 Thanks: 2 Thanked 1 Time in 1 Post | ..Thực chất một nửa là bất đẳng thức Sylvester, một nửa là tính chất về hạng của ma trận. Cả 2 đều dùng ma trận của ánh xạ tuyến tính để giải. |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|