Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Tài Liệu > Đề Thi > Đề Chọn Đội Tuyển Trường

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 21-10-2013, 10:15 PM   #16
Nhẫn
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Oct 2013
Bài gởi: 4
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Rút thế y theo x. thay vào pt 2 ta dc (x^3-3x+1)^2=0
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: Nhẫn, 21-10-2013 lúc 10:25 PM
Nhẫn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 21-10-2013, 10:39 PM   #17
trungnhan05
+Thành Viên+
 
trungnhan05's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2012
Đến từ: THPT Nguyễn Du Q10 TPHCM
Bài gởi: 32
Thanks: 4
Thanked 19 Times in 12 Posts
Sao bên diendantoanhoc có bác nghĩ ra cách lượng giác cho bài hệ ảo thế nhỉ
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
trungnhan05 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 21-10-2013, 10:48 PM   #18
let_wind_go
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Feb 2011
Bài gởi: 46
Thanks: 25
Thanked 35 Times in 12 Posts
Bạn ndtt giải tiếp câu b) bài hình giúp mình vơí
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
let_wind_go is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 21-10-2013, 11:00 PM   #19
quocbaoct10
+Thành Viên Danh Dự+
 
quocbaoct10's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Đến từ: THPT chuyên Lê Quý Đôn-Nha Trang-Khánh Hòa
Bài gởi: 539
Thanks: 292
Thanked 365 Times in 217 Posts
Câu tổ hợp mình có hướng khác như thế này, đi từ cái phần chuyển về dạng tập con của mình ở post trước:
_Chứng minh 2 bổ đề:
1)$|(A_1 \cup A_2 \cup...\cup A_k) \cap A_{k+1}| \le 1008$. (phản chứng, giả sử >1008, khi đó sẽ tồn tại $|A_j \cap A_{k+1}|>504$ (vô lí))
2)trong 4 lần thực hiện liên tiếp các phép sau: $|(A_1 \cup A_2 \cup...\cup A_k) \cup A_{k+1}| =|(A_1 \cup A_2 \cup...\cup A_k)|+|A_{k+1}|-|(A_1 \cup A_2 \cup...\cup A_k) \cap A_{k+1}|$ thì phải có đúng 1 lần mà $|(A_1 \cup A_2 \cup...\cup A_k) \cap A_{k+1}| \le 1007$.
ban đầu, ta có: $|A_1\cup A_2|=|A_1|+|A_2|-|A_2 \cap A_1| \ge 1512$.
ta có: $|A_1\cup A_2 \cup A_3|=|A_1 \cup A_2|+|A_3|-|(A_1 \cup A_2)\cap A_3| \ge 1512+1008-1008=1512$ hoặc $\ge 1512+1008-1007=1513$ (theo bổ đề ở trên). Như vậy sau nhiều bước thực hiện, ta sẽ có:$|A_1 \cup A_2 \cup ...\cup A_{2013}| \ge 2015$.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
i'll try my best.
quocbaoct10 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 21-10-2013, 11:38 PM   #20
BlackSelena
+Thành Viên+
 
BlackSelena's Avatar
 
Tham gia ngày: Aug 2012
Bài gởi: 40
Thanks: 22
Thanked 18 Times in 14 Posts
Lời giải câu hình của e bên VMF, mong anh chị góp ý kiến
[Only registered and activated users can see links. ]
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
BlackSelena is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 22-10-2013, 06:10 AM   #21
luxubuhl
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2011
Bài gởi: 253
Thanks: 115
Thanked 121 Times in 63 Posts
Thực ra thì bài hệ phương trình $(2)$ nó cho kiểu $x^2+y^2=1$ nên là đưa về lượng giác cũng hợp lí. Mà mình thích cách trâu bò thế hơn
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
luxubuhl is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 22-10-2013, 10:51 AM   #22
dangnamneu
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2012
Bài gởi: 15
Thanks: 14
Thanked 13 Times in 8 Posts
Đề chọn đội tuyển Chuyên Sư phạm vòng 1

[QUOTE=luxubuhl;196234]Đề Chọn ĐTQG Chuyên Sư Phạm Vòng 1

Câu 1. Cho dãy số $(x_n)$ thỏa mãn $x_1=1$ và :
$$x_{n+1}=\sqrt{x_n^2+2x_n+2}-\sqrt{x_n^2-2x_n+2}\,\,\,\forall n\in\mathbb{N}^{*}$$
Chứng minh rằng dãy số $(x_n)$ có giới hạn hữu hạn khi $n\to +\infty$
Câu 2. Tìm tất cả nghiệm thực của hệ :
$$\left\{\begin{matrix} x+x^2y=y+2\\ (2x+y)^2+3y^2=12 \end{matrix}\right.$$
Câu 3. Cho tam giác nhọn ABC và các đường cao AD, BE, CF. Các đường tròn đường kính AB, AC theo thứ tự cắt tia DF, DE tại Q, P. Gọi N là tâm ngoại tiếp tam giác DEF. Chứng minh rằng :
a) AN $\perp$ PQ
b) AN, BP, CQ đồng quy
Câu 4. Cơ sở dữ liệu tạp chí của thư viện Quốc Gia có đúng 2016 loại khác nhau . Thư viện này cho phép 2013 thư viện địa phương kết nối để có thể khai thác cơ sở dữ liệu tạp chí của nó. Biết mỗi thư viện địa phương được phép khai thác ít nhất 1008 loại tạp chí khác nhau và 2 thư viện địa phương bất kì có tối đa 504 loại tạp chí mà cả 2 thư viện địa phương đó cùng đc phép khai thác. Chứng minh rằng không có quá 1 loại tạp chí trong cơ sở dữ liệu của thư viện Quốc Gia mà cả 2013 thư viện địa phương đều không thể khai thác được
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
dangnamneu is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 22-10-2013, 08:05 PM   #23
quocbaoct10
+Thành Viên Danh Dự+
 
quocbaoct10's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Đến từ: THPT chuyên Lê Quý Đôn-Nha Trang-Khánh Hòa
Bài gởi: 539
Thanks: 292
Thanked 365 Times in 217 Posts
Ngày 2 sư phạm đây. Nguồn từ FB của bác fool's theorem.

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
i'll try my best.
quocbaoct10 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to quocbaoct10 For This Useful Post:
CôngNguyễn LTV (22-10-2013), king_math96 (22-10-2013)
Old 22-10-2013, 08:41 PM   #24
Fool's theorem
+Thành Viên Danh Dự+
 
Fool's theorem's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Đến từ: T1 K46 Chuyên ĐHSP Hà Nội
Bài gởi: 187
Thanks: 42
Thanked 192 Times in 101 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới Fool's theorem
Chưa hỏi đc ai nên post lên cho mọi người xem hướng giải bài số vậy
$f(k) = (2^k +3^k)(3^k+ 5^k)$
Ý tưởng câu 2 là tìm cách dựng một số $n$ mà $n^2 | 2^n + 3^n$ và $n$ có dạng pt tiêu chuẩn như yêu cầu.
Bổ đề: $ p$ nguyên tố, $ q>5$ nguyên tố, nếu $q| 2^p + 3^p$ thì suy ra $q> p$

Sau khi đã có bổ đề thì ta chỉ việc dựng dãy $a_i = p_1.p_2....p_i$ với $p_i| 2^{p_{i-1}} +3^{p_{i-1}}$ do bổ đề thì $p_{i} > p_{i-1}$ nên dãy dựng được là dãy gồm các số squarefree và có thể nâng có thừa số nguyên tố tùy ý

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Hope against hope.
Fool's theorem is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to Fool's theorem For This Useful Post:
quocbaoct10 (22-10-2013)
Old 22-10-2013, 09:29 PM   #25
quocbaoct10
+Thành Viên Danh Dự+
 
quocbaoct10's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Đến từ: THPT chuyên Lê Quý Đôn-Nha Trang-Khánh Hòa
Bài gởi: 539
Thanks: 292
Thanked 365 Times in 217 Posts
Câu 4 nhìn có vẻ như rất hiển nhiên nhưng chả biết nói thế nào cả ... Có lẽ là dùng phản chứng.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
i'll try my best.
quocbaoct10 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 11:55 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 73.86 k/84.62 k (12.72%)]