Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Tài Liệu > Đề Thi > Đề Thi HSG Cấp Tỉnh ở Việt Nam

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 29-10-2014, 11:40 AM   #1
tranhongviet
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Đến từ: ha noi
Bài gởi: 227
Thanks: 53
Thanked 75 Times in 61 Posts
Đề chọn đội tuyển Hà Nội (2014-2015)

Đề dài lại khó, tạch rồi.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Hình Kèm Theo
Kiểu File : jpg 1609567_10204668409647062_5511790372808131107_n.jpg (85.5 KB, 405 lần tải)
__________________
chim chuột
tranhongviet is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to tranhongviet For This Useful Post:
n.t.tuan (29-10-2014)
Old 30-10-2014, 12:26 AM   #2
quocbaoct10
+Thành Viên Danh Dự+
 
quocbaoct10's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Đến từ: THPT chuyên Lê Quý Đôn-Nha Trang-Khánh Hòa
Bài gởi: 539
Thanks: 292
Thanked 365 Times in 217 Posts
Có 1 bài tương tự bài 1 ở trong [Only registered and activated users can see links. ]
Bài 5:
ta sẽ tính với trường hợp tổng quát $n$.
đựt $S_n$ là số các dãy cần tìm.
$a_n$ là số các dãy kết thúc bằng số $0$.
$b_n$ là số các dãy kết thúc bằng số $1$.
$c_n$ là số các dãy kết thúc bằng số $-1$.
Từ đó có các mối quan hệ sau:
$S_n=a_n+b_n+c_n\\
a_{n+1}=a_n+b_n+c_n\\
b_{n+1}=b_n+a_n\\
c_{n+1}=c_n+a_n$
Từ đây có thể tính ra $a_{n+1}$ và suy ra được $S_n$.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
i'll try my best.
quocbaoct10 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to quocbaoct10 For This Useful Post:
tuankietpq (30-10-2014)
Old 31-10-2014, 10:27 PM   #3
nhatduyt1k24
+Thành Viên+
 
nhatduyt1k24's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2014
Bài gởi: 32
Thanks: 19
Thanked 10 Times in 8 Posts

DI cắt (BCI) tại G, cắt (O) tại M.
Khi đó: $\widehat{DGC}=\widehat{DEC}=90^{\circ}.$
$\Rightarrow$ Tứ giác DEGC nội tiếp.
$\Rightarrow \widehat{EGD}=\widehat{LCD}=\widehat{LBD}=\widehat {FBI}$
Mà $\widehat{IBF}+\widehat{IGF}=180^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{EGI}+\widehat{IGF}=180^{\circ}$
$\Rightarrow E,G,F$ thẳng hàng.
Dễ dàng chứng minh $LM\perp AI.$
Vậy ta chỉ cần chứng minh LM song song với EF.
Điều này hiển nhiên vì:
$\widehat{EGD}=\widehat{LCD}=\widehat{LMD}$ và E,G,F thẳng hàng.
Bài toán kết thúc.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: quocbaoct10, 31-10-2014 lúc 11:33 PM
nhatduyt1k24 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to nhatduyt1k24 For This Useful Post:
Nvthe_cht. (02-11-2014)
Old 01-11-2014, 11:42 AM   #4
dungxa22111994
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Đến từ: vinh phuc
Bài gởi: 14
Thanks: 1
Thanked 1 Time in 1 Post
Bài 2 là đề thi olympic toán sinh viên quốc tế năm 2000 bài số 5
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
dungxa22111994 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 01-11-2014, 05:14 PM   #5
tuankietpq
+Thành Viên+
 
tuankietpq's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2014
Đến từ: Trên mặt đất, dưới mặt trời
Bài gởi: 220
Thanks: 48
Thanked 118 Times in 80 Posts
Bài 5:
Đặt $d=(u_n,u_{n+1})$.
Từ công thức thứ hai của dãy số ta suy ra $d | 2014$.
Ta có 2014=2.19.53
Dễ thấy các số hạng của dãy đều là số lẻ.
Vì $u_1 \equiv 1 (mod 19)$ và $u_1 \equiv 1 (mod 53)$ nên ta cũng chứng minh được $u_n \equiv 1 (mod 19)$ và $u_n \equiv 1 (mod 53)$.
Từ các điều trên ta suy ra d=1.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Kẻ mạnh đôi khi không phải là kẻ chiến thắng mà kẻ chiến thắng mới là kẻ mạnh.
tuankietpq is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 01-11-2014, 07:21 PM   #6
einstein1996
Senior Member
 
Tham gia ngày: Nov 2011
Đến từ: việt nam
Bài gởi: 103
Thanks: 77
Thanked 43 Times in 28 Posts
Bài 5:
Ta có $u_{n+1}-2014=u_n(u_n-2014)=...=u_nu_{n-1}...u_1(u_1-2014)$
Dễ dàng chứng minh được: $gcd(u_n;2014)=1$ với mọi n.
Đặt $d_k=gcd(u_{n+1};u_k)$ thì $u_{n+1}$ và $u_{n+1}-2014$ cùng chia hết cho $d_k$. Suy ra $2014\vdots d_k$.
Từ $gcd(u_n;2014)=1$ suy ra $d_k=1$ với mọi k (đpcm).
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
einstein1996 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 04:24 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 57.78 k/65.27 k (11.48%)]