|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
14-01-2015, 05:24 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2014 Bài gởi: 19 Thanks: 3 Thanked 4 Times in 4 Posts | Bài toán IMO 2001 Có 21 học sinh nữ và 21 học sinh nam tham gia một cuộc thi toán. Được biết: (a) Mỗi thí sinh giải được nhiều nhất 6 bài toán, và (b) Với mỗi cặp nam và nữ, thì có ít nhất một bài toán mà cả hai đều giải được. Chứng minh rằng có một bài toán được giải bởi ít nhất 3 nữ và ít nhất 3 nam. |
14-01-2015, 08:17 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2014 Bài gởi: 32 Thanks: 19 Thanked 10 Times in 8 Posts | Không biết mình giải thế này có đúng không. Gọi B_{1},B_{2}.....B_{21} là 21 nam. G_{1},G_{2}....G_{21} là 21 nữ. Giả sử không tồn tại bài toán mà có 3 nam 3 nữ giải được. Đếm bằng 2 cách: Cách 1: theo giả thết. Số cặp B_{i}G_{j}\geq 21.21. (1) Cách 2: theo điều giả sử trên. Số cặp B_{i}G_{j}\leq 2.21.6. (2) Từ (1) và (2) suy ra vô lý. Vậy tồn tại bài toán mà có 3 nam 3 nữ giải được. Chú ý B_{i}G_{j} là cặp nam nữ giải được cùng bài. Nếu cách làm của mình đúng thì bài toán với 4 nam 4 nữ cũng đúng |
The Following 2 Users Say Thank You to nhatduyt1k24 For This Useful Post: | khanghaxuan (11-03-2015), thaygiaocht (15-01-2015) |
14-01-2015, 08:32 PM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2014 Bài gởi: 19 Thanks: 3 Thanked 4 Times in 4 Posts | Thứ nhất: bạn nên trình bày vì sao xây dựng được những đánh giá đó Thứ hai: cách đếm thứ 2 của bạn sai rồi, phải là $ \leq 2.21.6+2.21.6 $ nhưng mình cần 1 lập luận nào đó để có S (số bộ đang đếm) $ \leq 2.21.5+2.21.5$ ko biết có được ko. Mình đọc giải trên mạng ko hiểu? thay đổi nội dung bởi: Lucifer1998, 14-01-2015 lúc 08:36 PM |
The Following User Says Thank You to Lucifer1998 For This Useful Post: | khanghaxuan (11-03-2015) |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|