|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
25-02-2015, 08:58 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2015 Đến từ: THPT chuyên PBC Bài gởi: 5 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Một bài cực trị tổ hợp khó Bài toán : Có $2n+1$ người chơi $P_1,P_2,....,P_{2n+1}$ trong một giải thi đấu tennis. Mỗi người thi đấu đối kháng với $2n$ người còn lại . Mỗi trận đấu không có hòa. Giả sử người chơi $P_i$ thắng $W_i$ trận. Tìm giá trị lớn nhất của tổng $S=\sum W_i^2$ ( $i=\overline{1,2n+1}$ ) thay đổi nội dung bởi: A_Gappus, 25-02-2015 lúc 10:02 PM |
25-02-2015, 10:07 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2015 Đến từ: THPT chuyên PBC Bài gởi: 5 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Bạn nào làm giúp mình bài này với! |
26-02-2015, 11:22 AM | #3 | |
Administrator Tham gia ngày: Mar 2009 Bài gởi: 349 Thanks: 0 Thanked 308 Times in 161 Posts | Trích:
Ta sẽ chứng minh $P_i$ thua $P_j$ với $i < j$. Ngược lại nếu $P_i$ thắng $P_j$, khi đó ta giữ nguyên kết quả các trận đấu khác và thay đổi kết quả giữa $P_i, P_j$ thành $P_i$ thua $P_j$ thì sẽ dẫn tới mâu thuẫn do $w_i^2 + w_j^2 < (w_i - 1)^2 + (w_j + 1)^2$. Vậy $P_i$ thua $P_j$ với $i < j$ và từ đó $w_i = i - 1$. thay đổi nội dung bởi: chemthan, 26-02-2015 lúc 11:25 AM | |
The Following 3 Users Say Thank You to chemthan For This Useful Post: |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|