n học sinh đứng vòng tròn-VietnamTST 1990, bài 6

[VietnamTST]

Có n>2 em học sinh đứng thành một vòng tròn và luôn quay mặt vào cô giáo ở tâm vòng tròn. Mỗi lần cô giáo thổi còi thì có hai em nào đó đứng sát cạnh nhau đổi chỗ cho nhau, còn các em khác không dời chỗ. Tìm số M bé nhất để sau M lần thổi còi, bằng các đổi chỗ như nói trên một cách thích hợp, các học sinh đứng được thành vòng tròn sao cho: Hai em bất kỳ lúc ban đầu đứng sát cạnh nhau thì lúc kết thúc cũng đứng sát cạnh nhau, nhưng trong hai em đó, tạm gọi là A và B, nếu A lúc ban đầu đứng bên đứng bên tay trái của B thì lúc kết thúc A đứng bên tay phải của B.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]