Bài về chia hết

242123 · 08-09-2008, 09:20 PM

Cm $2^3^n+1\vdots 3^n $
với mọi $n\in N $

Có thể làm mấy cách?

Allnames · 09-09-2008, 07:23 PM

quy nạp là cách thứ nhất
Câu hỏi đề ra tìm tất cả n để$ n|2^n+1 $ và $n^2|2^n+1 $ (IMO năm nào đó cả đoàn VN điểm trung bình chỉ đạt 1,76 thì phải,bây giờ trên ML có 1 lời giải rất đẹp,em sẽ kiếm link và post lên sau

242123 · 09-09-2008, 09:00 PM

Ngoài quy nạp thì còn cách nào khác nữa không ?
Thêm bài này, với mọi $2\leq m,n \in N $
cho $a_m=7^7^{...}^7 $ ($m $chữ số $7 $); $a_n=7^7^{...}^7 $ ( $n $ chữ số$ 7 $)
CMR $|a_m-a_n|\vdots 20 $

242123 · 12-09-2008, 12:26 PM

Giúp mình bài trên với!
Mà $7^7\equiv 3(mod 20) $
thì $7^7^7 \equiv 7 (mod 20) $ không?
Hay là $(7^7)^7\equiv 7 (mod 20) $?
Ai giải giúp mình bài này với!

08-09-2008, 09:20 PM	#1
242123 +Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2008 Bài gởi: 17 Thanks: 0 Thanked 1 Time in 1 Post	Bài về chia hết Cm $2^3^n+1\vdots 3^n $ với mọi $n\in N $ Có thể làm mấy cách?

09-09-2008, 07:23 PM	#2
Allnames +Thành Viên+ Tham gia ngày: Jun 2008 Đến từ: THPT chuyên Phan Bội Châu Nghệ An Bài gởi: 101 Thanks: 26 Thanked 8 Times in 8 Posts	quy nạp là cách thứ nhất Câu hỏi đề ra tìm tất cả n để$ n\|2^n+1 $ và $n^2\|2^n+1 $ (IMO năm nào đó cả đoàn VN điểm trung bình chỉ đạt 1,76 thì phải,bây giờ trên ML có 1 lời giải rất đẹp,em sẽ kiếm link và post lên sau __________________ MỖI NGƯỜI ĐỀU CÓ MỘT NIỀM TIN VÀ HÃY GIỮ CHO NIỀM TIN ĐÓ ĐƯỢC SỐNG MÃI

09-09-2008, 09:00 PM	#3
242123 +Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2008 Bài gởi: 17 Thanks: 0 Thanked 1 Time in 1 Post	Ngoài quy nạp thì còn cách nào khác nữa không ? Thêm bài này, với mọi $2\leq m,n \in N $ cho $a_m=7^7^{...}^7 $ ($m $chữ số $7 $); $a_n=7^7^{...}^7 $ ( $n $ chữ số$ 7 $) CMR $\|a_m-a_n\|\vdots 20 $

12-09-2008, 12:26 PM	#4
242123 +Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2008 Bài gởi: 17 Thanks: 0 Thanked 1 Time in 1 Post	Giúp mình bài trên với! Mà $7^7\equiv 3(mod 20) $ thì $7^7^7 \equiv 7 (mod 20) $ không? Hay là $(7^7)^7\equiv 7 (mod 20) $? Ai giải giúp mình bài này với!