Tìm số chính phương

[AKARY]

Tìm $k \in \mathbb{N}^* $ nhỏ nhất sao cho $48k^2 + 1 $ là số chính phương
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[manhnguyen94]

Cái gì đây k=1 ????? ---> nó nhỏ nhất
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[AKARY]

Xin lỗi nó khác 1
Nêu phương pháp dùm.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[batigoal]

Nguyên văn bởi AKARY

Tìm $k \in \mathbb{N}^* $ nhỏ nhất sao cho $48k^2 + 1 $ là số chính phương

Với $k\neq 1 $.Để $48k^2+1 $ là số chính phương thì $48k^2+1=x^2 $.Do đó $k^2=\frac{x^2-1}{48} $.Viết chương trình Pascal hoặc C cho vòng lặp cái là tìm ra k

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[hikimaru]

Dùng phương trình pell:${x}^{2}-48{y}^{2}=1 $
nghiệm nhỏ nhất là (7,1).
Công thức truy hồi nghiệm
${x}_{n+1}=7{x}_{n}+48{y}_{n};
{y}_{n+1}=7{x}_{n}+{y}_{n} $
suy số k nhỏ nhất khác 1 là 50 thì phải!
(Chưa kiểm tra kĩ!)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Anne™]

$48\times 14^2+1=97^2 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]