|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
25-06-2012, 06:20 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2011 Đến từ: Mù Cang Chải Bài gởi: 33 Thanks: 34 Thanked 11 Times in 4 Posts | Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Trần Phú - Hải Phòng năm học 2012 - 2013 Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng môn Toán chuyên năm 2012 Bài 1 (2đ) 1) Cho $A= \frac {15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3} - \frac {3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1} - \frac {2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3} $ Rút gọn A và tìm giá trị lớn nhất của A 2) Cho phuơng trình $x^2+ax+b=0$ có hai nghiệm là hai số nguyên dương. Biết a,b là hai số thực thoả mãn $5a+b=22$. Tìm hai nghiệm đó Bài 2 (2đ) 1) Giải PT: $4x^2-6x+1=- \frac {\sqrt{3}}{3} \sqrt{16x^4+4x^2+1}$ 2)Giải HPT: $\left\{\begin{matrix} 4x^2-x+\frac{1}{y}=1 & \\ y^2+y-xy^2=4 & \end{matrix}\right.$ Bài 3 (1đ) Cho ba số dương a,b,c. CMR: $\frac{a}{b+c}+\frac{4b}{a+c}+\frac{9c}{a+b}>4$ Bài 4 (3đ) Cho tam giác nhọn $ABC (AB<AC)$ có trực tâm H, nội tiếp $(O)$, đường kính $AA’$. $AD$ là phân giác trong góc $BAC$ ($D$ nằm trên $BC$); $M,I$ lần lượt là trung điểm $BC, AH$ 1) Láy $K$ là điểm đối xứng với $H$ qua đường thẳng $AD$. CMR: K nằm trên đương thẳng $AA’$ 2) CMR: đường thẳng $IM$ đi qua hình chiếu vuông góc của H lên đường thằng $AD$ 3) Gọi $P$ là giao điểm của $AD$ và $HM$. Đường thẳng $HK$ cắt $AB,AC$ lần lượt tại $Q,R$. CMR $Q,R$ lần lượt là chân đường vuông gọc hạ từ $P$ xuống $AB,AC$ Bài5 (2đ) 1) Tìm nghiêm nguyên của phương trình: $x^4+y^4+z^4=2012$ 2 Cho một hình vuông có kích thước $12*12$ , được chia thành một lưới các hình vuông đơn vị. Mỗi đỉnh của các hình vuông đơn vị này được tô bởi một trong hai màu xanh hoặc đỏ. Có tất cả 111 đỉnh màu đỏ. Hai trong số những điểm màu đỏ này nằm ở đỉnh của hình vuông lớn, 22 điểm màu đỏ khác nằm trên cạnh của hình vuông lớn (không trùng đỉnh hình vuông lớn). Các cạnh của các hình vuông đơn vị được tô màu theo luật sau : cạnh có hai đầu mút màu đỏ được tô màu đỏ; cạnh có hai đầu mút màu xanh được tô màu xanh, cạnh có một đầu mút màu đỏ và một đầu mút màu xanh thì được tô màu vàng. Giả sử có tất cả 66 cạnh vàng. Hỏi có bao nhiêu cạnh màu xanh thay đổi nội dung bởi: A Good Man, 25-06-2012 lúc 06:31 PM |
The Following 4 Users Say Thank You to A Good Man For This Useful Post: |
25-06-2012, 08:23 PM | #2 |
+Thành Viên+ | Bài 5: Câu 2, Từ giả thiết ta thấy được có 2 điểm màu xanh ở 2 góc, và 22 điểm màu xanh trên các cạnh, còn lại là 34 điểm màu xanh nằm lọt trong hình vuông. Với 312 cạnh của cả hình, ta cho điểm mỗi cạnh như sau: trong 2 mút của nó có i điểm màu xanh thì cho i điểm. Gọi tổng số điểm là $S $. Ta có S= 2 (số cạnh xanh) + (số cạnh vàng) Ta lại có thể đếm S theo một cách khác: mỗi điểm xanh ở góc là mút 2 đoạn, trên cạnh là mút của 3 đoạn, các điểm còn lại là mút của 4 đoạn. Do vậy: $S= 2.2+22.3+34.4=206 $, suy ra số cạnh xanh là 70. __________________ Quay về với nơi bắt đầu |
The Following 3 Users Say Thank You to kien10a1 For This Useful Post: |
25-06-2012, 08:24 PM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2011 Đến từ: no*i ty bă't đâ'u Bài gởi: 695 Thanks: 121 Thanked 335 Times in 214 Posts | Đề này hay đấy vì có cả số học và tổ hợp. Bài 5a Ta chỉ xét $a,b,c \geq 0 $ Rõ ràng chỉ có 2 TH xảy ra Nếu a,b,c cùng chẵn thì VT chia hết cho 16, VP không chia hết cho 16 (LOẠI) Nếu a chẵn, b,c lẻ thì loại luôn. Vậy pt vô nghiệm __________________ |
25-06-2012, 08:55 PM | #4 | ||
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Dec 2011 Đến từ: Trần Đại Nghĩa high school Bài gởi: 571 Thanks: 206 Thanked 355 Times in 241 Posts | Trích:
$VT=(a+b+c)(\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{4}{a+c}+\dfrac{9} {a+b})-14 $ Cauchy-Schwartz: $(a+b+c)(\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{4}{a+c}+\dfrac{9}{a+ b})\geq 18 $ $\Rightarrow VT\geq 18-14=4 $ Xét dấu "=" ta thấy dấu "=" không xảy ra. Vậy $VT>4 $ (đpcm) ------------------------------ Trích:
Xét $x=0 $ không là nghiệm của phương trình Xét $x\neq 0 $, chia cả 2 vế cho $x^2 $,ta có: 16x^2-72x+64+\dfrac{18}{x}+\dfrac{1}{x^2}=0 Đặt $t=4x-\dfrac{1}{x}\Rightarrow t^2=16x^2+\dfrac{1}{x^2}-8. $ Vậy ta có: $t^2-18t+72=0 $ 2) Chia $y^2 $ cho cả 2 vế của phương trình (2).Đặt $t=\dfrac{1}{y} $, ta có: $\left\{\begin{matrix} 4x^2-x+t=1 & \\ 4t^2-t+x=1 & \end{matrix}\right. $ Tới đây dễ rồi __________________ Tú Văn Ninh thay đổi nội dung bởi: JokerNVT, 25-06-2012 lúc 09:24 PM Lý do: Tự động gộp bài | ||
The Following User Says Thank You to JokerNVT For This Useful Post: | songngutn1 (26-06-2012) |
25-06-2012, 10:53 PM | #5 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2011 Đến từ: THPT Nguyễn Huệ, Phú Yên Bài gởi: 346 Thanks: 288 Thanked 231 Times in 126 Posts | Câu 2 1/ $4x^2-6x+1=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{16x^4+4x^2+1}$ Ta có $16x^4+4x^2+1=(4x^2+2x+1)(4x^2-2x+1)$ $4x^2-6x+1=2(4x^2-2x+1)-(4x^2+2x+1)$ Đặt $a=\sqrt{4x^2+2x+1};b=\sqrt{4x^2-2x+1}$ $\Rightarrow 4x^2-6x+1=2b^2-a^2$ Đến đây giải PT đẳng cấp bậc 2 là ổn __________________ Hãy làm những việc bình thường nhất bằng lòng say mê và nhiệt huyết phi thường. |
The Following User Says Thank You to paul17 For This Useful Post: | songngutn1 (26-06-2012) |
26-06-2012, 05:31 PM | #6 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jun 2012 Bài gởi: 12 Thanks: 3 Thanked 4 Times in 3 Posts | Trích:
__________________ thay đổi nội dung bởi: DuyLTV, 04-08-2012 lúc 10:13 PM Lý do: Bạn cần ghi bằng tiếng việt có dấu | |
26-06-2012, 08:07 PM | #7 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: May 2012 Bài gởi: 5 Thanks: 2 Thanked 1 Time in 1 Post | Bài 3 (1đ) Cho ba số dương a,b,c. CMR: $$\frac{a}{b+c}+\frac{4b}{a+c}+\frac{9c}{a+b}>4$ $ một cách khác dùng svac $\frac{a^{2}}{ab+ac} +\frac{4b^{2}}{ab+bc}+\frac{9c^{2}}{ac+bc}\geq \frac{(a+2b+3c)^{2}}{2\left ( ab+bc+ca \right )} $ ta cm vế phải lớn hơn 4 biến đổi tương đương ta có $a^{2}+4b^{2}+9c^{2}+4bc-4ab-2ab>0 \Leftrightarrow \left ( 2b+c-a \right )^{2} +8c^{2}> 0 $ luôn đúng với a,b,c >0 |
26-06-2012, 08:17 PM | #8 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2011 Bài gởi: 528 Thanks: 560 Thanked 195 Times in 124 Posts | 5. 1) Có thể dùng mod với $8 $, tức là $a^4 \equiv 0,1 \pmod 8 $ __________________ "People's dreams... will never end!" - Marshall D. Teach. |
04-08-2012, 10:10 PM | #9 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2012 Bài gởi: 1 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Link die rồi anh ơi,post lại cho em anh ơi thay đổi nội dung bởi: DuyLTV, 04-08-2012 lúc 10:12 PM Lý do: Không sử dụng ngôn ngữ chat |
05-08-2012, 09:05 AM | #10 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jun 2012 Bài gởi: 12 Thanks: 3 Thanked 4 Times in 3 Posts | __________________ |
12-10-2012, 09:38 PM | #11 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2012 Bài gởi: 1 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Có anh, chị nào có lời giải đề này không ạ? Cho em xin với |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|