Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Tài Liệu > Đề Thi > Đề Thi Tuyển Sinh Lớp 10

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 08-07-2014, 10:36 AM   #1
phucbentre
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Oct 2008
Bài gởi: 12
Thanks: 36
Thanked 22 Times in 6 Posts
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên Bến Tre 2014-2015

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10
THPT CHUYÊN BẾN TRE
NĂM HỌC 2014-2015
THỜI GIAN: 150 PHÚT

Câu 1. (4,0 điểm).
a) Cho biểu thức $A=\dfrac{\sqrt{14+\sqrt{40}+\sqrt{56}+\sqrt{140}} }{\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7}}$
Không dùng máy tính cầm tay hãy tính giá trị của $A.$
b) Cho biểu thức $B=\dfrac{2\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{2a}-\sqrt{3b}\right)+\sqrt{3b}\left(2\sqrt{a}-\sqrt{3b}\right)-2a\sqrt{2}}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}}$
i) Tìm điều kiện của $a$ và $b$ để $B$ xác định và rút gọn $B.$
ii) Không dùng máy tính cầm tay hãy tính giá trị của $B$ khi $a=1+3\sqrt{2},$$b=10+\dfrac{11\sqrt{8}}{3}$
Câu 2. (6,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai
\[
x^{2}-2\left(m-1\right)x+2m^{2}-3m+1=0\,\,(1),
\]
với $m$ là tham số .
a) Chứng minh rằng phương trình $\left(1\right)$ có nghiệm khi và chỉ khi $0\leq m\leq1.$
b) Gọi $x_{1},x_{2}$ là nghiệm của phương trình $\left(1\right)$
i) Chứng minh $\left|x_{1}+x_{2}+x_{1}x_{2}\right|\leq\dfrac{9}{ 8}.$
ii) Tìm giá trị của $m$ để phương trình $\left(1\right)$ có hai
nghiệm phân biệt trái dấu thỏa $\left|x_{1}-x_{2}\right|=1.$
Câu 3. (4,0 điểm)
a) Cho biểu thức $x^{2}-x-1=0.$
Tính giá trị của biểu thức $Q=\dfrac{x^{6}-3x^{5}+3x^{4}-x^{3}+2014}{x^{6}-x^{3}-3x^{2}-3x+2014}$
b) Cho các số dương $x,y,z$. Chứng minh bất đẳng thức
\[
\sqrt{\dfrac{x}{y+z}}+\sqrt{\dfrac{y}{x+z}}+\sqrt{ \dfrac{z}{x+y}}>2
\]
Câu 4. (6,0 điểm)
Cho đường tròn $\left(O\right), $ đường thẳng $d$ cắt $\left(O\right)$ tại hai điểm $C$ và $D.$ Từ điểm $M$ tùy ý trên $d,$ kẻ các tiếp tuyến $MA$ và $MB$ với $\left(O\right),$$A$ và $B$ là các tiếp điểm. Gọi $I$ là trung điểm của $CD.$
a) Chứng minh tứ giác $MAIB$ nội tiếp.
b) Các đường thẳng $MO$ và $AB$ cắt nhau tại $H.$ Chứng minh $H$ thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác $COD.$
c) Chứng minh đường thẳng $AB$ luôn đi qua một điểm cố định khi $M$ thay đổi trên đường thẳng $d.$
d) Chứng minh $\dfrac{MD}{MC}=\dfrac{HA^{2}}{HC^{2}}$
Hết

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: phucbentre, 08-07-2014 lúc 10:40 AM
phucbentre is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 5 Users Say Thank You to phucbentre For This Useful Post:
congbang_dhsp (08-07-2014), dandan_maths (14-07-2016), greg_51 (08-07-2014), huynhcongbang (09-07-2014), ngocthi0101 (12-07-2014)
Old 08-07-2014, 03:22 PM   #2
minhhnue
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Mar 2014
Bài gởi: 7
Thanks: 2
Thanked 0 Times in 0 Posts
Câu 3b

Ta chỉ cần áp dụng bất đẳng thức cô si là được rồi chỉ ra dấu bằng không xảy ra và thu được dpcm
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: minhhnue, 08-07-2014 lúc 03:27 PM
minhhnue is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 04:00 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 44.05 k/48.00 k (8.23%)]