|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
11-12-2007, 12:09 AM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 1,250 Thanks: 119 Thanked 616 Times in 249 Posts | Ma,mb,mc Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng với mỗi điểm M ta có $MA^4+MB^4+MC^4\geq \frac{a^2b^2c^2}{a^2+b^2+c^2} $. __________________ T. |
11-12-2007, 08:12 AM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 150 Thanks: 11 Thanked 52 Times in 33 Posts | bddt cơ bản $MA^2+MB^2+MC^2\ge\frac{a^2+b^2+c^2}{3} $ khi đó $\sum MA^4\ge\frac{(MA^2+MB^2+MC^2)^2}{3}\ge \frac{(a^2+b^2+c^2)^2}{27}\ge \frac{a^2b^2c^2}{a^2+b^2+c^2} $ |
11-12-2007, 09:08 AM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 1,250 Thanks: 119 Thanked 616 Times in 249 Posts | Cũng có thể đi từ $aMA^2+bMB^2+cMC^2\geq abc $. Chứng minh nó bằng cách dùng kết quả tổng quát ở đây [Only registered and activated users can see links. ] khi M trùng tâm nội tiếp và n=3. __________________ T. |
11-12-2007, 10:08 AM | #4 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 110 Thanks: 14 Thanked 51 Times in 20 Posts | Mọi người co ai có lời giải cho kết quả trên mà khống sử dụng vecto không? |
12-12-2007, 12:26 AM | #5 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 58 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Ngoài ra ta cũng có 1 kết quả tương tự: $(aMA)^2+(bMB)^2+(cMC)^2\geq \frac{a^2b^2c^2}{a^2+b^2+c^2} $ |
Bookmarks |
|
|