|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
31-01-2008, 02:47 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2007 Đến từ: Đà Nẵng Bài gởi: 287 Thanks: 17 Thanked 104 Times in 43 Posts | một bài giới hạn rất hay Cho dãy ${x_n} $ được xác định bởi : $x_1=3 ; x_{n+1}=\frac{x_n^3+24}{3x_n^2+8} $ CMR dãy có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó __________________ TOÁN HỌC LÀ CUỘC SỐNG CỦA TÔI |
05-02-2008, 08:31 AM | #2 | |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jan 2008 Đến từ: Đại Học Y Hà Nội Bài gởi: 421 Thanks: 5 Thanked 105 Times in 80 Posts | Trích:
ta cm $U_{n} \in (1,3) $ với mọi $n>1 $ t.v $u_{n}^{3} + 4 = \frac{u_{n} }{2} + \frac{u_{n} }{2} + 4 >= 3u_{n}^{2} $ nên$ u_{n+1} = \frac{u_{n}^{3} + 24 }{3u_{n}^{2} + 8 }. >= \frac{3u_{n}^{2} + 20 }{3u_{n}^{2} + 8 } >= 1 $ cm $u_{n} < 3 $ theo quy nạp $u_{n+1} <= \frac{3u_{n}^{2} + 24 }{3u_{n}^{2} + 8 } $ ( d0$ u_{n} < 3 $) đặt $f(x) = \frac{u_{n}^{3} + 24 }{ 3u_{n}^{2} + 8 } $. nên $f'(x) = \frac{3x^{4} + 24x^{2} - 144x }{3u_{n}^{2} + 8 }<= \frac{1}{2} $ dễ thấy $f(x) = x $có 1 nghiệm thuộc (1,2) là $\alpha $ ta cm $limu_{n} = \alpha $ t.v $|u_{n+1} - \alpha | = |u_{n} - \alpha |f'(c) <= \frac{1}{2}|u_{n} - \alpha | = ... = \frac{1}{2^{n} }|u_{1} - \alpha | $ -->done __________________ LƯƠNG Y KIÊM TỪ MẪU | |
05-02-2008, 09:40 AM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2008 Đến từ: Cambridge, UK Bài gởi: 156 Thanks: 1 Thanked 73 Times in 45 Posts | Bước tính đạo hàm bị sai rồi $f'(x)=\frac{3x(x^3+8x-48)}{(3x^2+8)^2} $ Ta c/m được $|f'(x)|<1 $ nên theo nguyên lý ánh xạ co, dãy có giới hạn và là nghiệm của phương trình $f(x)=x $ Giải phương trình nhày, ta tìm được giới hạn của dãy. __________________ Rằng xưa có gã từ quan Lên non tìm động hoa vàng ngủ say |
05-02-2008, 10:01 AM | #4 | |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jan 2008 Đến từ: Đại Học Y Hà Nội Bài gởi: 421 Thanks: 5 Thanked 105 Times in 80 Posts | Trích:
cái đạo hàm của bạn khác gì cái đạo hàm cua tôi __________________ LƯƠNG Y KIÊM TỪ MẪU | |
05-02-2008, 10:02 AM | #5 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jan 2008 Đến từ: Đại Học Y Hà Nội Bài gởi: 421 Thanks: 5 Thanked 105 Times in 80 Posts | __________________ LƯƠNG Y KIÊM TỪ MẪU |
05-02-2008, 10:05 AM | #6 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2008 Đến từ: Cambridge, UK Bài gởi: 156 Thanks: 1 Thanked 73 Times in 45 Posts | Xem kĩ lại cái đạo hàm ấy đi. Đạo hàm |f'(x)|<1 thì $f(x) $ là ánh xạ co, c/m dễ dàng mọi dãy $(x_n) $ với $x_{n+1}=f(x_n) $ là dãy hội tụ bằng Largrange __________________ Rằng xưa có gã từ quan Lên non tìm động hoa vàng ngủ say |
05-02-2008, 10:09 AM | #7 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jan 2008 Đến từ: Đại Học Y Hà Nội Bài gởi: 421 Thanks: 5 Thanked 105 Times in 80 Posts | uhm có cái bình phương quên viết .Cái |f'(x) | < 1/2 .Mặc dù < 1 nhưng khí đó bạn dùng lagrange |un - a | < | u1 - a| ?? __________________ LƯƠNG Y KIÊM TỪ MẪU |
05-02-2008, 10:12 AM | #8 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2008 Đến từ: Cambridge, UK Bài gởi: 156 Thanks: 1 Thanked 73 Times in 45 Posts | Bạn có thể tham khảo trong các cuốn sách Casio của Ts Tạ Duy Phượng, phần tìm nghiệm gần đúng của phương trình. __________________ Rằng xưa có gã từ quan Lên non tìm động hoa vàng ngủ say |
05-02-2008, 10:23 AM | #9 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jan 2008 Đến từ: Đại Học Y Hà Nội Bài gởi: 421 Thanks: 5 Thanked 105 Times in 80 Posts | ko cần tìm nghiêm gì cả vì tôi biết chăc nó thuộc (1,2 ) mà khi đó u1 - a thuộc (0,1) thế thì sao ? __________________ LƯƠNG Y KIÊM TỪ MẪU |
05-02-2008, 10:27 AM | #10 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2008 Đến từ: Cambridge, UK Bài gởi: 156 Thanks: 1 Thanked 73 Times in 45 Posts | Không, ý tớ là tìm phần đó, có chứng minh tính chất của ánh xạ co P/s: Phải tìm nghiệm vì đó là yêu cầu của đề __________________ Rằng xưa có gã từ quan Lên non tìm động hoa vàng ngủ say |
05-02-2008, 10:33 AM | #11 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jan 2008 Đến từ: Đại Học Y Hà Nội Bài gởi: 421 Thanks: 5 Thanked 105 Times in 80 Posts | ok ,tìm nghiêm thì dùng cacdano là dc rồi ,thế nhưng tôi hiểu cái tính chất ánh xạ có của bạn nhưng cm |f'(x) | < 1 là chưa đủ mạnh .Bạn có thể cm phần sau đc ko ? cách giải của tôi chỉ thiếu tìm no và một số chỗ làm ẩu __________________ LƯƠNG Y KIÊM TỪ MẪU |
05-02-2008, 10:41 AM | #12 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2008 Đến từ: Cambridge, UK Bài gởi: 156 Thanks: 1 Thanked 73 Times in 45 Posts | Thôi, đến đây dừng được rồi. TÍnh chất này có rất nhiều trong các sách, post lại làm gì. Hình như zaizai đã post 1 cách chứng minh tc này bên dđth, dùng để giải bài 4 VMO __________________ Rằng xưa có gã từ quan Lên non tìm động hoa vàng ngủ say |
05-02-2008, 11:16 AM | #13 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jan 2008 Đến từ: Đại Học Y Hà Nội Bài gởi: 421 Thanks: 5 Thanked 105 Times in 80 Posts | ok,thật ra cm < 1 thì cũng giống như < 1/2 .:facebowling:sr __________________ LƯƠNG Y KIÊM TỪ MẪU |
04-04-2008, 11:54 AM | #14 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2008 Bài gởi: 25 Thanks: 0 Thanked 2 Times in 2 Posts | Định lý Banach về ánh xạ co Cho X là không gian metric đầy đủ, $f: X \to X $ là ánh xạ co. Khi đó f có duy nhất điểm bất động $x_0 $ và $ \forall x \in X; f^{n} (x) \to x_0 $ |
Bookmarks |
|
|