Phuơng trình tham số của Epicycloid

[datsuphu]

ở trong trang wiki

PHP Code:

http://en.wikipedia.org/wiki/Epicycloid 


nó có chỉ ra cách tìm ra phương trình đừong epicycloid nhưng nó cho lúc ban đầu là đường nối 2 tâm của hai hình tròn lúc đầu năm ngang và sau đó cho trục nối 2 tâm này quay ngược chiều kim đồng hồ(góc $\phi $ là góc của đường nồi 2 tâm của 2 hình tròn tạo với chiều dương của trục hoành.
thì thu được kết quả là:
$x=\left(R+r\right)\cos\phi-r\cos\left(\frac{r+R}{r}\phi\right) $
$y=\left(R+r\right)\sin\phi-r\sin\left(\frac{R+r}{r}\phi\right) $

MÌnh thử làm ngược lại là :
1. lúc ban đầu cho trục nối 2 tâm của 2 hình tròn là thẳng đứng và cho cái trục đó quay xuôi chiều kim đồng hồ (góc $\phi' $là góc của đường nối 2 tâm của 2 hình tròn tạo với chiều dương của trục tung thì thu được kết quả như sau
$x=\left(R+r\right)\sin\phi'-r\sin\left(\frac{R+r}{r}\phi'\right) $
$y=\left(R+r\right)\cos\phi'-r\cos\left(\frac{R+r}{r}\phi'\right) $
nếu mà mình làm đúng thì phải có một phép biến đổi này đó biến cái phương trình của mình trở về cái phương trình trên trang wiki nhưng mình không tìm được phép biến đổi đó, xuy ra mình làm sai ? có bạn nào chữa giúp mình cái bài làm của mình với ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]